CT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024
a/
$A-3=\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}-3$
$=(1-\frac{1}{2004})+(1-\frac{1}{2005})+(1+\frac{2}{2003})-3$
$=\frac{2}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}$
$=(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004})+(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005})$
$>0+0=0$
$\Rightarrow A>3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024
b/
$B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$
$=1-\frac{1}{2015}<1$
30 tháng 6 2018
Áp dụng công thức \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)ta có:
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\frac{201.202}{2}-1}{2}=10150\)
16 tháng 1 2019
a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)
PM
12 tháng 3 2020
A=1-3+5-7+....+2001-2003+2005
A=[(1-3)+(5-7)+.....+(2001-2003)]+2005
A=[(-2)+(-2)+....+(-2)]+2005
Vì từ 1 đến 2003 có: 1002 số hạng => có 501 cặp => có 501 số -2
A=(-2) x 501 +2005
A=-1002+2005
A=1003
12 tháng 3 2020
A=1-3+5-7+...+2001-2003+2005
A=(1-3)+(5-7)+....+(2001-2003)+2005
A=(-2)+(-2)+...+(-2)+2005
A=(-2).501+2005
A=(-1002)+2005
A=1003
B=1-2-3+4+5-6-7+8+...+1993-1994
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(1989-1990-1991+1992)+(1993-1994)
B=0+0+...+0+(-1)
B=(-1)
C=1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2002-2003-2004+2005+2006
C=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+....+(2001+2002-2003-2004)+(2005+2006)
C=(-4)+(-4)+....+(-4)+4011
C=(-4).501+4011
C=(-2004)+4011
C=2007
PT
2
26 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có:
a1 + a2 = a3 + a4 = ... = a2001 + a2002 = a2003 + a1 = 1
=> a1 + a2 + a3 + a4 + ... + a2001 + a2002 + a2003 + a1 = 1 + 1 + ... + 1 + 1
(2004 số hạng) (1002 số 1)
=> 0 + a1 = 1002
=> a1 = 1002
=> a2003 = 1 - 1002 = -1001
Các bạn giúp mình nhé!! Đúng 22 giờ là mình phải nộp cho thầy rồi ạ!!!
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2003.200}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{200}\)
\(=1-\dfrac{1}{200}\)
\(=\dfrac{199}{200}\)