K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2016

a )n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27 
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27 
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27 
ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27 
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k } 
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm 

21 tháng 7 2016

b ) - Với \(n=1\) thì \(16^n-15n-1=16-15-1=0⋮225\)

      - Gỉa sử \(16^k-15k-1⋮225\)

      - Ta chứng minh \(16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1⋮225\)

   Thực vậy : \(16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1=16.16^k-15k-15-1\)

\(=\left(16^k-15k-1\right)+15.16^k-15\)

Theo giả thuyết qui nạp \(16^k-15k-1⋮225\)

Còn \(15.16^k-15=15\left(16^k-1\right)⋮15.15=225\)

Vậy \(16^n-15n-1⋮225\)

 

2 tháng 7 2017

a)

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11... 
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x 
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10 
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10 
suy ra 11^10-1 chia het cho 100

2 tháng 7 2017

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...

11^x-1 chia het cho 10 voi moi x

suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10

suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10

suy ra 11^10-1 chia het cho 100

4 tháng 10 2016

Tìm n thuộc tập N sao cho 

a) n. n2 +1 chia hết cho 3

b)20n +16n -3n -1 chia hết cho 323

giúp mình nha

17 tháng 11 2022

b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1

=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5

=>9^2n+14 chia hết cho 5

c: n(n^2+1)(n^2+4)

=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3

Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp

nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5

=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5

 

21 tháng 3 2017

n=1

161-151-1=0

0chia hết cho 225

21 tháng 3 2017

chứng minh đầy đủ đi bạn

13 tháng 10 2022

b: Đề sai với n=1

a: \(A=16^n-1=\left(16-1\right)\cdot B=15\cdot B⋮15\)