K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
XO
11 tháng 11 2021
Ta có A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 + 32020 + 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (32019 + 32020 + 32021)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 32019(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 32019)
= 13(1 + 33 + ... + 32019) \(⋮\)13
=> A : 13 dư 12
2
11 tháng 11 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{2019}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
Hay \(A:13\)k dư
NT
1
16 tháng 11 2021
\(+\)Ta thấy A có số số hạng là: \(\left(2021-1\right);1+1=2021\)(số)
\(+\)Ta nhóm \(3\)số hạng liên tiếp vào \(1\)nhóm, ta được: \(2021:3=673\)dư \(2\)số
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3\cdot1+3^3\cdot3+3^3\cdot3^2\right)+...+\left(3^{2019}\cdot1+3^{2019}\cdot3+3^{2019}\cdot3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+3^3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=12+3^3\cdot13+...+3^{2019}\cdot13\)
\(\Rightarrow A=12+13\cdot\left(3^3+3^6+3^9+...+^{2019}\right)\)
Vì\(\hept{\begin{cases}12:13=0dư12\\13\cdot\left(3^3+3^6+3^9+...+3^{2019}\right)⋮13\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A:13dư12\)
Vậy \(A:13dư12\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ
QM
1
17 tháng 11 2021
A=3+32+33"+........+32021
= (3+32+33)+.....+(32019+32020+32021)
= 3.(1+3+32)+............+32019.(1+3+32)
=3.13+..........+32019.13
=13.(3+......+32019) chia hết cho 13 vì có thừa số 13 chia hết cho 13.
=> Dư=0
NQ
0
PH
1
XO
7 tháng 11 2021
Ta có : A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 +3 2020 + 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ...+ (32019 + 32020 + 32021)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 32019(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 32019)
= 13(1 + 33 + ... + 32019) \(⋮\) 13
=> A + 1 \(⋮\)13
=> A : 13 dư 12
Vậy số dư khi A : 13 là 12
29 tháng 10 2021
a) 12 : { 400 : [500 – (125 + 25 . 7)]}
=12 : { 400 : [500 – (125 + 175)]}
=12 : [ 400 : [500 – 300)]
=12 : (400:200)
=12:2=6
b) 5 . 22 – 18 : 3
=5.4-6
=20-6=14
c) 18 : 3 + 182 + 3.(51 : 17)
=5+182+3.3
=187+9=196
d) 25 . 8 – 12.5 + 170 : 17 – 8
=200-60+10-8
=142
e) 2.52+ 3: 710 – 54: 33
=2.25+3:1-54:27
=50+3-2
=51
f) 189 + 73 + 211 + 127
=(189+211)+(73+127)
=400+200=600
g) 375 : {32 – [ 4 + (5. 32– 42)]} – 14 )
=375 : {32 – [ 4 + (160– 42)]} – 14 )
=375 : [32 – ( 4 + 118) – 14 ]
=375:(32-122-14)
=375:-104
=-375/104
h) (52022 + 52021) : 52021
=(52022:52021)+(52021:52021)
=5+1=6
NT
1
MV
11 tháng 11 2021
Ta có : A = 3+32+33+...+32021
A = ( 3+32+33 )+ (34 + 35 + 36 )+ .... +( 32019 + 32020 + 32021)
A = 3. (1 + 3 + 32) + 34 . (1 + 3 + 32) + .... + 32019. (1 + 3 + 32)
A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32019 . 13
A = 13 . (3 + 34 + .... + 32019) chia hết cho 13.
Vậy tổng của A chia cho 13 có số dư là 0
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2022}\\ \Leftrightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{2022}-3-3^2-...-3^{2021}\\ \Leftrightarrow2A=3^{2022}-3\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{3^{2022}-3}{2}\)
\(=\dfrac{3^{2022}-3}{2}\)