Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
\(\dfrac{5.4^2+16}{2^3}=\dfrac{16\left(5+1\right)}{2^3}=2.6=12\)
\(\dfrac{5^{16}}{5^{14}}+2^2.2^3=5^2+2^5=25+32=57\)
\(\dfrac{7^{2012}}{7^{2010}}-6^2=7^2-6^2=49-36=13\)
\(2^2.3+\dfrac{250}{5^2}=12+10=22\)
\(2.9.50-2012^0=9.100-1=899\)
\(\dfrac{123}{3}-\dfrac{4^3}{2^4}=41-\dfrac{4^2.4}{2^4}41-4=37\)
\(a,A=4.3-1\\ =11\)
\(b,\) Từ 1 -> 2013 có số số hạng là:
\(\dfrac{2013-1}{1}+1=2013\) ( số hạng )
\(\implies\) \(B=\dfrac{\left(2013+1\right).2013}{2}=2027091\)
a: \(=12-9:3^2=11\)
b: Số số hạng là (2013-1):1+1=2013(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2013+1\right)\cdot2013}{2}=2027091\)
c: \(=\dfrac{36}{43}+50=\dfrac{2186}{43}\)
d: \(=3^3\left(118-18\right)=27\cdot100=2700\)
Bài 1:
a,(2x-15):13+51=64
=> (2x-15):13=64-51
=> (2x-15):13=13
=>(2x-15)=1
=> 2x =16
=> x = 8
Vậy: x= 8
Câu 2.
b) Gọi tổng trên là A.
Số số hạng của A là :
(2012-1):1+1=2012(số hạng)
Nhóm 4 số hạng với nhau, ta được số nhóm là:
2012:4=503(nhóm)
Ta có:
A= \(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
A= ( \(5+5^2+5^3+5^4\)) + ... + ( \(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\))
A= 65.12 + ... + 65.12.\(5^{2008}\)
Vậy A chia hết cho 65.
\(8^4:8^2-\left[\left(5^3+6^4\right).7^5\right]^0+1^{2012}\)
\(=8^{4-2}-1+1\)
\(=8^2\)
\(=64\)
\(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(Q=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\\\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\\\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
a) 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 26 = 64, 27= 128,28 = 256, 29 = 512, 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243.
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256.
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
\(A=2^2+2^4+2^6+.....+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2^2A=2^4+2^6+2^8+.....+2^{2014}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(2^4+2^6+....+2^{2014}\right)-\left(2^2+2^4+....+2^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow3A=2^{2014}-2^2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{2014}-2^2}{3}\)
Ta có: A= 22 + 24 + 26 + 28 +...... 22012
=> 22A = 24 + 26 + 28 +...... 22014
=> 4A - A = 22014 - 22
=> 3A =
B= 3 - 32 + 33 - 34 + 35 - 36 + ..... - 32012