Question

[Công Tử Nhà Giàu]

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^23 + 2^24 . Chứng minh rằng A chia hết cho 6 ; A chia hết cho 7

Answer 1

[Bùi Phương Thùy]

a) A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +......+ (2²³ + 2²⁴)

A = 6 + 2².(2 + 2²) +.....+2²².(2 + 2²)

A= 6 + 2².6 +.....+ 2²².6

A = 6.(1+2²+.....+2²²⁾

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6.(1+2²+.....+2²²) cũng chia hết cho 6

Hay A chia hết cho 6

b) A = (2 + 2² + 2³⁾+.......+(2²² + 2²³ + 2²⁴)

A= 14  + ....+ 2²¹. (2 + 2² +2³)

A= 14 +....+ 2²¹ . 14

A = 14 .( 1 +...+ 2²¹)

Vì 14 chia hết cho 7 nên 14 .( 1 +...+ 2²¹) cũng chia hết cho 7

Hay A chia hết cho 7

Nhớ tk cho mình nha