K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
0
MC
2
16 tháng 4 2016
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)\(<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}<1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}<1\)
16 tháng 4 2016
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}<1\)
H
12 tháng 3 2018
=> \(A=\frac{\left(\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+...+\frac{1}{49}\right)}{50}=\frac{49}{50.1}+\frac{48}{50.2}+...+\frac{1}{50.49}\)
=> \(A=\frac{50-1}{50.1}+\frac{50-2}{50.2}+...+\frac{50-49}{50.49}\)
=> \(A=\left(\frac{50}{50.1}+\frac{50}{50.2}+...+\frac{50}{50.49}\right)-\left(\frac{1}{50.1}+\frac{2}{50.2}+...+\frac{49}{50.49}\right)\)
=> \(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\) ( có 49 số 1/50 )
=> \(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{49}{50}=\left(1-\frac{49}{50}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\)
=> \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\)
Vậy A không phải là số tự nhiên
PQ
1
HN
16 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\\ A< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{50\times51}\\ A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\\ A< 1-\frac{1}{51}=\frac{49}{51}\\ \Rightarrow A< 2\)
NQ
0
LK
13 tháng 4 2018
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{49^2}+\frac{1}{50^2}.\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
TV
0
PL
2
24 tháng 7 2017
Nếu a chia hết thì cách giải là a chia hết 1.2.....50 suy ra a chia hết cho 2,cho 3,.....,cho 50
suy ra a+2 là hợp số a chia hết 2,2chia hết cho 2
a+3 là hợp số a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3
.....................................................................
a+ 50 là hợp số a chia hết cho 50 , 50 chia hết cho 50
DT
0