LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2015
= 1/2 . (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +... + 1/2009 - 1/2011)
= 1/2 . (1/1 - 1/2011)
= 1/2 . 2010 / 2011
= 1005/2011
T
5 tháng 8 2015
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+............+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
PD
5 tháng 8 2015
sai rồi top scorer ạ tử trừ mẫu là 2 mà tử là 1 phải nhân 2 lên tử
21 tháng 7 2015
2A = 2/1.3 +2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2007.2009 + 2/2009. 2011
2A = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/ 2007 - 1/2009 + 1/2009 - 1/2011
Gian uoc het ta co: 2A = 1/1 - 1/2011
2A = 2010/2011
A = 2010/2011 X 1/2
A = 1005/2011
**** mình nha
NT
1
D
17 tháng 6 2017
Ta có:
\(2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\right)\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{2007.2009}+\frac{2}{2009.2011}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2009.2011}=\frac{2010}{2011}\div2=\frac{1005}{2011}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{1005}{2011}\)
10 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}:2=\frac{100}{101}\times\frac{1}{2}=\frac{50}{101}\)
4 tháng 3 2016
A=1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/99x101
gấp cả 2 vế lên 2 lần ta có:
Ax2=2/1x3+2/3x5+2/5x7+...+2/99x101
Ax2=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
Ax2=1-1/101
Ax2=100/101
A=100/101:2=50/101
4 tháng 3 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
Chúc bạn học tốt nha !!!
9 tháng 1 2016
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{100}{101}=\frac{50}{101}\)
LM
9 tháng 1 2016
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=1-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}\)
PH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 6 2023
(a+\(\dfrac{1}{1.3}\))+(a+\(\dfrac{1}{3.5}\))+(a+\(\dfrac{1}{5.7}\))+..+(a+\(\dfrac{1}{23.25}\))=11.a+(\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{27}\)+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{243}\))
(a+a+..+a)+(\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{23.25}\)) = 11.a+ \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{27}\)+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{243}\))
Đặt A =(a+a+..+a) + \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{23.25}\)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;25 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3-1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (25 - 1): 2 + 1 = 13
Vậy A = a\(\times\)13 + \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{23.25}\)
A = a\(\times\)13 + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{1.3}\)+\(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+...+\(\dfrac{2}{23.25}\))
A = a \(\times\) 13 + \(\dfrac{1}{2}\times\)( \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)- \(\dfrac{1}{7}\)+...+\(\dfrac{1}{23}\) - \(\dfrac{1}{25}\))
A = a\(\times\)13 + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{24}{25}\)
A = a\(\times\)13 + \(\dfrac{12}{25}\) (1)
Đặt B = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{9}\)+ \(\dfrac{1}{27}\)+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{243}\)
B\(\times\)3 =1 + \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{27}\)+\(\dfrac{1}{81}\)
B\(\times\)3 - B = 1 - \(\dfrac{1}{243}\) = \(\dfrac{242}{243}\)
2B = \(\dfrac{242}{243}\)
B = \(\dfrac{242}{243}\): 2
B = \(\dfrac{121}{243}\)
11a + B = 11a + \(\dfrac{121}{243}\) (2)
Từ (1) và(2) ta có:
a\(\times\)13 + \(\dfrac{12}{25}\) = 11\(\times\) a + \(\dfrac{121}{143}\)
a \(\times\) 13 + \(\dfrac{12}{25}\) - 11 \(\times\)a = \(\dfrac{121}{143}\)
\(a\times\)(13 - 11) + \(\dfrac{12}{25}\) = \(\dfrac{121}{143}\)
a \(\times\) 2 + \(\dfrac{12}{25}\) = \(\dfrac{121}{243}\)
a \(\times\) 2 = \(\dfrac{121}{243}\) - \(\dfrac{12}{25}\)
a \(\times\) 2 = \(\dfrac{109}{6075}\)
a = \(\dfrac{109}{6075}\): 2
a = \(\dfrac{109}{12150}\)
NK
3
LV
12 tháng 8 2016
Ta có:
1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/x.(x+2) = 1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/x.(x+2)
= 1/2.(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/x - 1/x+2
= 1/2.(1 - 1/x+2)
=> 1/2.(1 - 1/x+2) = 20/41
1 - 1/x+ 2 = 20/41 : 1/2
1 - 1/x+2 = 40/41
1/x+2 = 1/41
=>x + 2 = 41
=>x = 41 - 2
=>x = 39
Vậy x = 39
Ủng hộ nha
12 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
=> \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=2.\frac{20}{41}\)
=> \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
=> \(1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
=> \(\frac{1}{x+2}=1-\frac{40}{41}\)
=> \(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)
=> \(x+2=41\)
=> \(x=41-2=39\)
a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{6}{7}\)
\(=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{1005}{2011}\)
Bạn ơi .là gì thế