LI
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
a/
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-4=x^2-4\\x^2-5x-4=4-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x=0\\2x^2-5x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{5\pm\sqrt{89}}{4}\\\end{matrix}\right.\)
b/ - Với \(x\ge3\) pt trở thành:
\(x-1+3\left(x-3\right)=6\Leftrightarrow4x=16\Rightarrow x=4\)
- Với \(x\le1\) pt trở thành:
\(1-x+3\left(3-x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
- Với \(1< x< 3\) pt trở thành:
\(x-1+3\left(3-x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\) (loại)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
c/ ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2-6x-4}{x^2-4}=1\\\frac{x^2-6x-4}{x^2-4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-4=x^2-4\\x^2-6x-4=4-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6x=0\\2x^2-6x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
d/ - Với \(x\ge2\) pt trở thành:
\(x-1-2\left(x-2\right)=x^2-x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x\le1\) pt trở thành:
\(1-x-2\left(2-x\right)=x^2-x-3\) làm tương tự
- Với \(1< x< 2\):
\(x-1-2\left(2-x\right)=x^2-x-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2020
1.
\(f\left(x\right)=\frac{x-7}{\left(x-4\right)\left(4x-3\right)}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{\frac{3}{4};4\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=7\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{4}< x< 4\\x>7\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{3}{4}\\4< x< 7\end{matrix}\right.\)
2.
\(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow x< -\frac{3}{11}\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow x>-\frac{3}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2020
3.
\(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)\) ko xác định khi \(x=\left\{1;1\pm\sqrt{3}\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{3}\\\frac{2}{3}< x< 1\\x>1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{3}< x< \frac{2}{3}\\1< x< 1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
4.
\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{6}\left(x+\frac{\sqrt{6}}{4}\right)^2+\frac{8\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{8}}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-6;2\right\}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -6\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow-6< x< 2\)
N
19 tháng 9 2019
1) a)
\(y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+3}}{\left(\left|x\right|-1\right)\sqrt{x^2-2x+1}}\\ ĐK:\left[{}\begin{matrix}4-x\ge0\\x+3\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\\x^2-2x+1>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge-3\\x\ne\pm1\\\left(x-1\right)^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge-3\\x\ne\pm1\\x\ne1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3\le x\le4\\x\ne\pm1\end{matrix}\right.\\ TXĐ:D=\left[-3;4\right]\backslash\left\{-1;1\right\}\)
\(b.\\ y=\frac{\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{\left|x\right|-2}}{\left(x^4-4x^2+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge0\\\left|x\right|-2\ge0\\x^4-4x^2+3\ne0\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right. \)
(tương tự câu a)
2)
\(y=f\left(x\right)=\frac{x^4-6x^2+2}{\left|x\right|-1}\\ ĐK:\left|x\right|-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ TXĐ:D=R\backslash\left\{-1;1\right\}\\ \forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
Ta có: f(-x)=\(\frac{\left(-x\right)^4-6\left(-x\right)^2+2}{\left|-x\right|-1}=\frac{x^4-6x^2+2}{\left|x\right|-1}\)
=f(x)
⇒Hàm số đã cho là hàm số chẵn
12 tháng 11 2019
a) ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge3+\sqrt{3}\\x\le3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
pt \(\Leftrightarrow\)\(x^2-6x+9-4\sqrt{x^2-6x+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-4a+3=0\)\(\left(a=\sqrt{x^2-6x+6}\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-6x+6}=1\\\sqrt{x^2-6x+6}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1hoacx=5\\x=3\pm2\sqrt{3}\end{cases}}\left(nhan\right)\)
b) ĐK..
pt \(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+2\left|\frac{x-2}{x-1}\right|-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|\frac{x-2}{x-1}\right|=-3\left(loai\right)\\\left|\frac{x-2}{x-1}\right|=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(nhan\right)\)
28 tháng 8 2022
1: \(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\sqrt{x}-6x-14x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\sqrt{x}-20x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+5\sqrt{x}\right)\left(x+4-4\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
=>x=4
2: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+6\sqrt{x}+8x-4\sqrt{x}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2\sqrt{x}+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2\sqrt{x}+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+2\sqrt{x}=0\)
=>x=0
4 tháng 12 2019
1.
ĐK: \(-1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{t^2-5}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-5}{2}=5\Rightarrow t^2+2t-15=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=3\Rightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=2\) \(\Leftrightarrow-x^2+3x+4=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
2.
ĐK:\(x\ge4\)
Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-16}=t^2-2x\)
\(PT\Leftrightarrow t=2x-12+t^2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\) Giải tiếp như trên.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
Casio:
a/ \(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
b/ \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3x+3\right)^2+6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=0\)
Vế trái luôn dương nên pt vô nghiệm
c/ Câu này đề sai, pt này ko thể tách ra được nên chắc chắn là ko giải được
d/ Câu này chắc đề cũng ko đúng: đặt \(2x-4=a\Rightarrow2x=a+4\)
\(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+10\right)=100\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^3+18a^2+97a+180\right)=0\)
Dù pt có nghiệm \(a=0\) nhưng pt bậc 3 đằng sau lại ko thể giải
e/ Câu này giống câu trên
\(\Leftrightarrow x\left(16x^3+16x^2-93x+12\right)=0\)
Pt bậc 3 phía sau ko giải được