K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2018

tong co 45450 chu so 9

28 tháng 6 2018

\(9+99+..+9999...9\)

\(=\left(10^1-1\right)+\left(10^2-1\right)+...+\left(10^{100}-1\right)\)

\(=\left(10^1+10^2+...+10^{100}\right)-100\)

Đặt \(A=10+10^2+...+10^{100}\)

\(\Rightarrow10A=10^2+10^3+...+10^{101}\)

\(\Rightarrow10A-A=\left(10^2+10^3+...+10^{101}\right)-\left(10+10^2+..+10^{100}\right)\)

\(\Rightarrow9A=10^{101}-10\)

\(\Rightarrow A=\frac{10^{101}-10}{9}\)

\(\Rightarrow9+99+999+...+999..9=\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

7 tháng 11 2021

1

Cộng xong tử và mẫu cùng bằng nhau nên bằng 1

 

7 tháng 11 2021

Hợp lí

3 tháng 3 2019

  A = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9

                                      ( 50 chữ số)

=> A = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (100...0 - 1)

                                                                           50 c/s 0

=> A = (10 + 100 + 1000 + ... + 100...0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)

                                                50 c/s 0          50 c/s 1

=> A = 111...1110 - 50

          50 c/s 1

=> A = 111...11060

            49 c/s 1

k nha

3 tháng 3 2019

A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+........+(100.....0000 -1)

                                                      50 chữ số 0

=(10+100+1000+....+100....000) - (1+1+1+....+1+1)

                          50 chữ số 0       50 chữ số 1

=111......1110 - 50

50 chữ số 1

=111.......111060

♥Tomato♥

6 tháng 7 2016

a)  A = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9

                                      ( 50 chữ số)

=> A = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (100...0 - 1)

                                                                           50 c/s 0

=> A = (10 + 100 + 1000 + ... + 100...0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)

                                                50 c/s 0          50 c/s 1

=> A = 111...1110 - 50

          50 c/s 1

=> A = 111...11060

            49 c/s 1

b) B = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9

                                         200 c/s 9

=> A = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (100...0 - 1)

                                                                          200 c/s 0

=> A = (10 + 100 + 1000 + ... + 100...0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)

                                                 200 c/s 0          200 c/s 1

=> A = 111...1110 - 200

           200 c/s 1

=> A = 111...11910

           198 c/s 1

Muốn tìm chữ số tận cùng của một tổng, ta có thể tính tổng các chữ số tận cùng của các số hạng trong tổng đó.

Từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối cùng có 2014 số hạng đều có tận cùng là 9.

Ta có : 9 × 2014 = 18 126

Vậy A có tận cùng là chữ số 6.

Cbht

15 tháng 7 2019

Muốn tìm chữ số tận cùng của một tổng, ta có thể tính tổng các chữ số tận cùng của các số hạng trong tổng đó. 

Từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối cùng có 2014 số hạng đều có tận cùng là 9.

Ta có : 9 × 2014 = 18 126

Vậy A có tận cùng là chữ số 6

^ ^

24 tháng 3 2017

ta có: A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 (có 2011 chữ số 9)

            = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - 1

            = 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) (2011 chữ số 1)

            = 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - 2011

Đặt B = 10 + 100 + 1000 + ... +  100...0 (2011 chữ số 0)

         = 10 + 102 + 103 +... + 102011 

=> 10B = 10+ 103 + 104 + ... + 102012

=> 10B - B = 102012 - 10

=> 9B = 102012 - 10 / 9

=> A = 102012 - 10 / 9 - 2011

1 tháng 10 2016

\(\frac{1}{9}\),\(\frac{7}{9}\),\(\frac{5}{90}\),\(\frac{7}{900}\),\(\frac{13}{99}\),\(\frac{21}{99}\),\(\frac{32}{99}\),\(\frac{53}{99}\),\(\frac{12}{990}\),\(\frac{46}{9900}\),\(\frac{123}{999}\),\(\frac{456}{999}\),\(\frac{14234}{9999}\),\(\frac{13}{9999}\),\(\frac{7}{99900}\),\(\frac{230}{99900}\),\(\frac{7}{999}\),\(\frac{33}{9999}\),\(\frac{17}{999000}\),\(\frac{230}{999900}\)

5 tháng 9 2016

A = -9 - 99 - 999 - ....- 999...9 (1000 c/s 9)

A = -[9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (1000 c/s 9) - 1000] + 1000

A = -[10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0 (1000 c/s 0)] + 1000

A = -111....10 (999 c/s 1) + 1000

A = -111...10110

    (996 c/s 1)

Vậy khi rút gọn thì chữ số 1 xuất hiện 998 lần trong số A

7 tháng 6 2017

1000-A=10+100+1000+.....+10000...000 ( 1000 chữ số 0)

= 11111....1110 ( 1000 chữ số 1)

=> A=-( 111....1110 - 1000) = - 1111...110110 ( c0s 999 chữ số 1 )

Là 2018 chữ số 9 nha