Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác PQH và tam giác PRH có :
\(PQ=PR\left(gt\right)\)
\(PH\)chung
\(QH=RH\left(gt\right)\)
\(=>\) Tam giác PQH = tam giác PRH (c-c-c)
b, Ta có tam giác PQR cân tại P và có đường trung tuyến PH
Suy ra PH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
\(=>PH\perp QR\)
c,Ta có : \(\hept{\begin{cases}QH=RH\\KH=PH\end{cases}}\)
\(=>\)Tứ giác PQKR là hình bình hành
\(=>\)\(RK=PQ\)
Mà theo giả thiết : \(PQ=PR\)
Suy ra : \(PR=PK\)
https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a/
Xét tg vuông PQI và tg vuông HQI có
QI chung
\(\widehat{PQI}=\widehat{HQI}\left(gt\right)\)
=> tg PQI = tg HQI (hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau)
c/
Xét tg PQH có
tg PQI = tg HQI (cmt) => PQ=HQ => th PQH cân tại Q
\(\widehat{PQI}=\widehat{HQI}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow PH\perp QI\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
d/
Xét tg QKR có
PQ=HQ (cmt)
PK=HR (gt)
=> PQ+PK=HQ+HR => QK=QR => tg QKR cân tại Q
\(\widehat{PQI}=\widehat{HQI}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow QI\perp KR\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
Ta có
\(RP\perp QK\)
\(\Rightarrow KI\perp QR\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
Mặt khác \(IH\perp QR\left(gt\right)\)
=> H; I; K thẳng hàng (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)