K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2015
\(8^x:2^x=16^{2011}\)
\(\Leftrightarrow\left(2^3\right)^x:2^x=\left(2^4\right)^{2011}\)
\(\Leftrightarrow2^{3x}:2^x=2^{8044}\)
\(\Leftrightarrow2^{2x}=2^{8044}\)
\(\Rightarrow2x=8044\)
\(\Rightarrow x=4022\)
22 tháng 9 2015
8x : 2x = 162011
(23)x : 2x = (24)2011
23x : 2x = 28044
=> 3x-x=8044
=> 2x=8044
=> x=8044:2
=> x=4022
DT
1
19 tháng 9 2021
\(\left(2^3\right)^n\)\(:2^n\)\(=\left(2^4\right)^{2021}\)
\(2^{3n}\)\(:2^n\)\(=2^{4x2021}\)\(=2^{8084}\)
\(2^{3n-n}\)\(=2^{8084}\)
\(=>3n-n=8084\)
\(2n=8084\)
\(n=8084:2=4042\)
\(=>n=4042\)
CC
0
H2
2
LT
26 tháng 2 2020
suy ra \(2011^{|x^2-y|-8|+y^2-1}=2011^0\)
suy ra \(^{|x^2-y|-8|+y^2-1}=0^{ }\)
suy ra \(^{|x^2-y|-8|+y^2}=1^{ }\)
Mà \(^{|x^2-y|-8|\ge0\forall x;y^2}\ge0\forall y\)
TH1: \(|x^2-y|-8=0\) và y2=1
suy ra TH1: \(|x^2-y|-8=0\) và y thuộc {1;-1}
* Với y=1 suy ra \(|x^2-1|=8\)
suy ra \(\orbr{\begin{cases}^{x^2-1=8}\\x^2-1=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-7\end{cases}}\)
vì x2 \(\ge\)0 với mọi x nên x thuộc {3; -3}
* Với y=-1 suy ra \(|x^2+1|=8\)
suy ra x2 + 1 =8 hoặc x2 +1=-8 ( loại vì x \(\ge\)0)
suy ra x2 =7 suy ra x=\(\pm\sqrt{7}\)
TH2: \(|x^2-y|-8=0\)và y=0
suy ra x2=8 và y=0
suy ra x=\(\pm\sqrt{8}\)và y=0
Các bạn kết luận nhé
DM
1
19 tháng 2 2021
2011||x2−y|−8|+y2−1=12011||x2−y|−8|+y2−1=1
⇔||x2−y|−8|+y2−1=0⇔||x2−y|−8|+y2−1=0
⇔||x2−y|−8|+y2=1⇔||x2−y|−8|+y2=1
Do x;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈Nx;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈N
Do y∈Z⇒y2y∈Z⇒y2 là số chính phương
Mà 1=0+11=0+1 nên ta có 22 trường hợp xảy ra
-Trường hợp 1: {||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2){||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2)
(2)⇔y=0(2)⇔y=0
Thay yy vào (1)(1) ta được:
||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1
⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1
⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±√7⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±7
Mà x∈Z⇒x=±3x∈Z⇒x=±3
-Trường hợp 2:
{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1
+Nếu y=1,y=1, thay vào (3)(3) ta được:
|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8
⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)
⇔x2=9⇔x=±3⇔x2=9⇔x=±3 (thỏa mãn)
+Nếu y=−1,y=−1, thay vào (3)(3) ta được:
| x2+1 | = 0⇔x2+1=8⇔x2=7|x2+1|−8=0⇔x2+1=8⇔x2=7
⇔x=±√7⇔x=±7 (không thỏa mãn)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 1 2023
2012 . | x - 2011| + (x-2011)2 = 2013 . | 2011 - x|
|x-2011|.|x-2011| + 2012 . | x - 2011| - 2013 . | 2011- x| =0
|x - 2011|.| x - 2011| + 2012 .| x - 2011| - 2013 | x - 2011| = 0
| x- 2011| .| x -2011| - | x - 2011| = 0
| x - 2011|. { | x - 2011| - 1} = 0
\(\left[{}\begin{matrix}\left|x-2011\right|=0\\\left|x-2011\right|-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2012\\x=2010\end{matrix}\right.\)
Kết luận x \(\in\) { 2010; 2011; 2012}
\(\dfrac{8^x}{2^x}=16^{2011}\)
\(\Leftrightarrow4^x=4^{4022}\)
\(\Rightarrow x=4022\)