Question

[Thái Viết Nam]

77. Chứng minh rằng nếu: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+x\right)=3\left(z+x\right)\)      thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

Answer 1

[Hung Hung]

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y-z-x}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{z+x-y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\Rightarrow\frac{y-z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{2}{15}}\)

\(\Rightarrow6\left(y-z\right)=\frac{15\left(x-y\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-z\right)=\frac{5\left(x-y\right)}{2}\)

Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{10}\) ta có:

\(\frac{2\left(y-z\right)}{10}=\frac{5\left(x-y\right)}{20}\Leftrightarrow\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\)(ĐPCM)

Answer 2

[Hung Hung]

làm thì không biết đúng không mà chắc cugx được nhưng dài khi mô đi học đưa giấy cho chứ ghi trên này mỏi lắm