K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AIKD có

AI//KD

AI=KD

AI=AD

=>AIKD là hình thoi

mà góc A=90 độ

nên AIKD là hình vuông

Xét tứ giác BIKC có

BI//KC

BI=KC

BI=BC

=>BIKC là hình thoi

mà góc B=90 độ

nên BIKC là hình vuông

b: Xét ΔDIC có

IK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

IK=1/2DC

Do đó: ΔDIC vuông cân tại I

c: AIKD là hình vuông

=>AK vuông góc ID tại trung điểm của mỗi đường  và AK=ID

=>AK=ID và AK vuông góc ID tại S

=>SI=SK

BIKC là hình vuông

=>CI vuông góc BK tại trung điểm của mỗi đường và CI=BK

=>CI vuông góc BK tại R

=>RI=RC=RK=RB

Xét tứ giác ISKR có

góc ISK=góc IRK=góc SIK=90 độ

Do đó: ISKR là hình chữ nhật

mà SI=SK

nên ISKR là hình vuông

29 tháng 9 2016

D E A B C M F K S O Q

a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.

b/ Dễ thấy.

c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE =>  AECM là hình thang

d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành

e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)

Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM

=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ

=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ