K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
4
30 tháng 9 2017
\(x^2-4xy+5y^2=169\)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2-169=0\)
\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-13^2\right)=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-13\right)\left(y+13\right)=0\)
30 tháng 9 2017
b/ \(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=\left(13^2-y^2\right)\)
\(\Rightarrow y^2\le13^2\)và \(13^2-y^2\)là số chính phương . Do đó :
\(y^2=0\)hay \(y=0\)
Thay vào ta có các nghiệm sau \(\left(13,0\right);\left(-13;0\right)\)
PT
1
TN
1
TA
1 tháng 2 2018
Vi 6x2≥0 , 5y2≥0 => 5y2≤74
=> y2≤\(\dfrac{74}{5}\)
Do y nguyen nen y va y2≤\(\dfrac{74}{5}\)
nen y co the nhan cac gtri : 0,1,2,3
Voi y=0 thi 6x2=74 => x2=\(\dfrac{74}{6}\)
=> x=\(\pm\dfrac{\sqrt{74}}{\sqrt{6}}\left(KTM\right)\)
Voi y=1 thi: 6x2=69 => x=\(\pm\dfrac{\sqrt{69}}{\sqrt{6}}\left(KTM\right)\)
Voi y=2 thi 6x2=54 => x=\(\pm3\left(TM\right)\)
Voi y=3 thi 6x2=29 => x=\(\pm\dfrac{\sqrt{29}}{\sqrt{6}}\)
T
11 tháng 8 2017
1. \(\left(2x+5y+1\right)\left(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
\(\Rightarrow\) \(2x+5y+1\) và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) cùng lẻ
Từ \(2x+5y+1\) lẻ => y chẵn
Mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) chẵn \(\forall x\in Z\) nên \(y+x^2+x\) chẵn
Mặt khác \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) lẻ => \(2^{\left|x\right|}\) lẻ
=> x = 0, y tự tìm.
4. Đặt \(4P^2+1=k^2\) \(\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow k^2-4P^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2P\right)\left(k+2P\right)=1\)
Xét các ước của 1 để tìm k và P (lưu ý P là số nguyên tố)
17 tháng 9 2018
a) Pt\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\). Đến đây là pt trình tích với x,y nguyên, xét các TH là ra
b)\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=91\). Đến đây cũng là pt tích nhưng chú ý: \(x^2+xy+y^2\ge0\) rồi giải ra
c) Pt\(\Leftrightarrow x^2-x\left(y+6\right)+5y+8=0\) là pt bậc 2 ẩn x có:
\(\Delta=\left(y+6\right)^2-4\left(5y+8\right)=y^2-8y+4.\)Để pt có nghiệm nguyên thì:
\(\Delta\)là số chính phương. Thật vậy, đặt \(\Delta=m^2\left(m\in Z\right)\Leftrightarrow y^2-8y+4=m^2\Leftrightarrow\left(y-4\right)^2-m^2=12\Leftrightarrow\left(y-m-4\right)\left(y+m-4\right)=12\)
Đến đây giải pt tích, chú ý: y-m-4 và y+m-4 cùng tính chẵn lẻ
18 tháng 7 2019
a)\(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
18 tháng 7 2019
\(x^2+9x-y^2-9=saide\)
\(a^2-14a-9b^2+49=\left(a-3b-7\right)\left(a+3b-7\right)\)
\(9-a^2-2ab-b^2=-\left(a+b-3\right)\left(a+b+3\right)\)
\(x^2-10x-y^2+10y=\left(x-y\right)\left(x+y-10\right)\)
\(a^2+2ab+b^2-81=\left(a+b-9\right)\left(a+b+9\right)\)
\(x^2-y^2+5x-5y=\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/2885694291.html?pos=1676926895