K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
9 tháng 6 2018
⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)
⇔ x 2 − 9 + 6 = 3 x − 3 x 2 ⇔ x 2 − 9 + 6 − 3 x + 3 x 2 = 0 ⇔ 4 x 2 − 3 x − 3 = 0
Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = ( - 3 ) 2 – 4 . 4 . ( - 3 ) = 57 > 0
Phương trình có hai nghiệm
Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.
Quy đồng và khử mẫu ta được :
(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)
⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x = 6 x − 30 ⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x − 6 x + 30 = 0 ⇔ − 4 x 2 + 15 x + 4 = 0
Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 15 2 – 4 . ( - 4 ) . 4 = 289 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.
Quy đồng và khử mẫu ta được:
4 ⋅ ( x + 2 ) = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 + x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0
Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chỉ có nghiệm x 2 = - 3 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
I
28 tháng 3 2020
đây là đề thi học sinh giỏi Bình định năm 2014-2015 ( mình đc cô giáo cho làm r nên bạn cứ yên tâm là đúng nhá . làm tỷ đề mà zẫn nhớ )
ta có \(x^3=\left(2+\sqrt{3}\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)-3\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}.x\Rightarrow x^3+3x=2\sqrt{3}\left(1\right)\)
\(y^3=\left(\sqrt{5}+2\right)-\left(\sqrt{5}-2\right)-3\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}.y\Rightarrow y^3+3y=4\left(2\right)\)
Trừ theo zế của (1) cho (2) ta được
\(\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)=2\sqrt{3}-4\)
do đó
\(A=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)=x^3-y^3-3\left(x-y\right)xy+3\left(x-y\right)xy+3\left(x-y\right)\)
\(=x^3-y^3+3\left(x-y\right)=2\sqrt{3}-4\)
JN
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
a. $\sqrt{x^2}=1$
$\Leftrightarrow |x|=1$
$\Leftrightarrow x=\pm 1$
b. $\sqrt{4x^2-4x+1}=3$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow |2x-1|=3$
$\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
3. ĐKXĐ: $x^2\geq 4$
$\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0$
Do $\sqrt{x^2-4}\geq 0; \sqrt{x^2+4x+4}\geq 0$ với mọi $x\in$ ĐKXĐ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2+4x+4}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=(x+2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-2$
4.
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3\geq 0\\ x^2-4x+3=(x-3)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x^2-4x+3=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ 2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Ý 1:
\(\sqrt{x^2}=1\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=1\\ Vậy:x=1.hoặc.x=-1\\ S=\left\{\pm1\right\}\)
Ý 2:
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-1;2\right\}\)
CM
17 tháng 11 2017
x + 2 x - 5 + 3 = 6 2 - x
Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.
Quy đồng và khử mẫu ta được :
(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x = 6x – 30
⇔ 4 – x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0
⇔ -4x2 + 15x + 4 = 0
Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 152 – 4.(-4).4 = 289 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
18 tháng 5 2021
`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`
`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`
`<=>(x^2+x-1)^2=0`
`<=>x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`
Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`
18 tháng 5 2021
`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`
`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`
`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`
`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`
`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`
`+)x=1`
`+)x=-2`
`+)x^2-5x-10=0`
`Delta=25+40=65`
`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`
20 tháng 1
\(\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7\)(ĐKXĐ: x>=0)
=>\(\sqrt{3x^2+33}-6+3\sqrt{x}-3=2x-2\)
=>\(\dfrac{3x^2+33-36}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)=2\left(x-1\right)\)
=>\(\dfrac{3x^2-3}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3x^2+33}+6}+3-2\left(\sqrt{x}+1\right)\right)=0\)
=>\(\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1(nhận)
PB
29 tháng 5 2021
a) a) Biến đổi vế trái thành và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành và làm tiếp