CD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2019
1/
\(tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{sin^2x}{sinx.cosx}=\frac{2sin^2x}{2sinx.cosx}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)}{sin2x}=\frac{1-cos2x}{sin2x}\)
2/
\(\frac{sin\left(60-x\right)cos\left(30-x\right)+cos\left(60-x\right)sin\left(30-x\right)}{sin4x}=\frac{sin\left(60-x+30-x\right)}{sin4x}=\frac{sin\left(90-2x\right)}{2sin2x.cos2x}\)
\(=\frac{cos2x}{2sin2x.cos2x}=\frac{1}{2sin2x}\)
3/
\(4cos\left(60+a\right)cos\left(60-a\right)+2sin^2a\)
\(=2\left(cos\left(60+a+60-a\right)+cos\left(60+a-60+a\right)\right)+2sin^2a\)
\(=2cos120+2cos2a+2\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)\)
\(=-1+2cos2a+1-cos2a=cos2a\)
16 tháng 4 2022
\(tử:=\dfrac{1}{2}\left[sin\left(60^o-x+30^o-x\right)+sin\left(60^o-x-30^2+x\right)\right]+\dfrac{1}{2}\left[sin\left(30^o-x+60^o-x\right)+sin\left(30^o-x-60^o+x\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}\left[2sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\right]=\dfrac{1}{2}.\left[2sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)+0\right]=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)=cos2x\)
\(VT=\dfrac{cos2x}{sin4x}=\dfrac{cos2x}{2sin2x.cos2x}=\dfrac{1}{2sin2x}=\dfrac{1}{4sinx.cosx}=\dfrac{\dfrac{1}{cos^2x}}{\dfrac{4sinx.cosx}{cos^2x}}=\dfrac{1+tan^2x}{\dfrac{4sĩnx}{cosx}}=\dfrac{1+tan^2x}{4tanx}=VP\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
\(tan10^0.tan80^0.tan20^0.tan70^0.tan30.tan60.tan40.tan50\)
\(=tan10.tan\left(90-10\right).tan20.tan\left(90-20\right).tan30.tan\left(90-30\right).tan40.tan\left(90-40\right)\)
\(=tan10.cot10.tan20.cot20.tan30.cot30.tan40.cot40\)
\(=1.1.1.1=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
Có vẻ bạn chép sai đề, do đề bài cho biết tam giác có 1 góc có số đo cố định ko phụ thuộc \(x\) nên ta cho x một giá trị bất kì rồi sử dụng định lý hàm cos để tính 3 góc, giả sử cho \(x=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\\c=5\end{matrix}\right.\)
Tam giác này cân tại A nên chỉ cần tính góc A và B
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{1}{50}\)
\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{7}{10}\)
Không có đáp án nào cả
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 5 2020
Sửa đề: (C) \(x^2+y^2+2x-4y=0\)
Đường tròn tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Do MA; MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA=MB\)
Mà \(\widehat{AMB}=60^0\Rightarrow\Delta AMB\) đều \(\Rightarrow MA=MB=AB\)
\(\widehat{AIB}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{IA^2+IB^2-2IA.IB.cos120^0}=\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow IM=\sqrt{IA^2+AM^2}=\sqrt{5+15}=2\sqrt{5}\)
Do \(M\in d\Rightarrow M\left(m;m+1\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(m+1;m-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)^2+\left(m-1\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2=20\Rightarrow m^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(3;4\right)\\M\left(-3;-2\right)\end{matrix}\right.\)
HY
10 tháng 4 2017
d1:y= kx + 1 có VTPT n1=(k;-1) và đường thẳng d2:x-y = 0 có VTPT n2=(1;-1)
=> cos(d1,d2)=/k+1/ /2
=> 1/2=/k+1/ /2
=> k+1=1 hoặc k+1=-1
=> k=0 hoặc k=-2
10 tháng 4 2017
lời giải
đường thẳng x-y=0 chính đường phân giác Góc I và (III)
=> hợp chiều dương trục hoành góc 45 độ
d: y =kx+1 hợp với d2: x-y=0 góc 60 độ
=> d: hợp với trục hoành góc 165 độ hoặc 105 độ
từ đó
=>
k1 =-2-can3
k2 =căn3-2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
1.
Tạo với Ox là tạo với tia Ox hay trục hoành nhỉ? 2 cái này khác nhau đấy. Tạo với tia Ox thì chỉ có 1 góc 60 độ theo chiều dương, tạo với trục hoành thì có 2 góc 60 và 120 đều thỏa mãn. Coi như tạo tia Ox đi
Đường tròn tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
\(tan60^0=\sqrt{3}\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(\sqrt{3}\Rightarrow\) pt có dạng:
\(y=\sqrt{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-y+b=0\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\sqrt{3}+2+b\right|}{\sqrt{3+1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|b+2-2\sqrt{3}\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=8+2\sqrt{3}\\b=-12+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y+8+2\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-y-12+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
NP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2020
Lời giải:
$8\sin ^2x\sin (x+60)\sin (x-60)=-4\sin ^2x[-2\sin (x+60)\sin (x-60)]$
$=-4\sin ^2x(\cos 2x-\cos 120^0)$
$=-4\sin ^2x(\cos 2x+\frac{1}{2})=-2(1-\cos 2x)(\cos 2x+\frac{1}{2})$
$=(\cos 2x-1)(2\cos 2x+1)=2\cos ^22x-1-\cos 2x$
$=\cos ^22x-\sin ^22x-\cos 2x=\cos 4x-\cos 2x$ (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2019
\(d_1\) : \(x-y+1=0\Rightarrow\overrightarrow{n_{d1}}=\left(1;-1\right)\)
Gọi vtecto pháp tuyến của d là \(\overrightarrow{n_d}=\left(a;b\right)\)
\(cos60^0=\frac{\left|a-b\right|}{\sqrt{1^2+1^2}\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a-b\right)^2=a^2+b^2\Leftrightarrow a^2-4ab+b^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\left(2+\sqrt{3}\right)b\\a=\left(2-\sqrt{3}\right)b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;2+\sqrt{3}\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;2-\sqrt{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình d: \(\left[{}\begin{matrix}x+\left(2+\sqrt{3}\right)y=0\\x+\left(2-\sqrt{3}\right)y=0\end{matrix}\right.\)
Trả lời :
Bằng : 4 259 025
Vì : 60 x 5670000 x 0 = 0
12345 x 345 = 4 259 025 .
Vậy : 0 + 4 259 025 = 4 259 025
=0 nha
HT