NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2017
1,\(x^2\)+\(^{y^2}\)-2xy-4xz+4yz
= (\(x^2-2xy+y^2\))-(4xz-4yz)
= \(^{\left(x-y\right)^2}\)-4z(x-y)
=(x-y)(x-y-4z)
2, \(5x-5y\)-\(2x^2\)+4xy-\(2y^2\)
=(5x-5y) -(\(\)\(2x^2-4xy+2y^2\))
=5(x-y) -2 (\(X^2-2xy+y^2\))
=5(x-y) -2 \(\left(x-y\right)^2\)
=(x-y)(5-2x+2y)
đứng thì like cho mik nha
9 tháng 8 2017
1. \(x^2+y^2-2xy-4xz+4yz=\left(x-y\right)^2-4z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-4z\right)\)
2. \(5x-5y-2x^2+4xy-2y^2=5x-5y-x^2+2xy-y^2-x^2+2xy-y^2=5\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(5-x+y-x+y\right)=\left(x-y\right)\left(5-2x+2y\right)\)
VP
0
NT
0
DV
0
DH
0
KN
31 tháng 7 2020
\(-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)
\(=-\left(x^2-4xy+4y\right)-\left(y^2+8y+16\right)-2\)
\(=-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x+2y\right)^2\le0;-\left(y+4\right)^2\le\forall x;y\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2< 0\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NN
1 tháng 8 2020
a) \(-x^2+4xy-5y^2-8y-18=-\left(x^2-4xy+5y^2+8y+18\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+8y+16\right)+2\right]\)
\(=-\left[\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2\right]\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(y+4\right)^2\ge0\forall y\); \(2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2\right]< 0\)
\(\Rightarrow-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)luôn âm với mọi x ( đpcm )
SN
0
TT
1
22 tháng 10 2015
Ta có : 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7
= x2-4xy+4y2+2x2-4x+2+y2+4y+4+1
= (x-2y)2+2(x2-2x+1)+(y+2)2+1
= (x+2y)2+2(x-1)2+(y+2)2+1 > 1 (với mọi x,y)
hay (x+2y)2+2(x-1)2+(y+2)2+1 >0 (với mọi x,y)
Vậy 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7 > 0 đúng với mọi x, y :
D
0
\(5x^2+5y^2+17z^2-4xy-4yz-8zx+1\)
\(=4x^2-4xy+y^2+4y^2-4yz+z^2+16z^2-8zx+x^2+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(2y-z\right)^2+\left(4z-x\right)^2+1\ge1\)