K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
NN
30 tháng 4 2020
a) \(5^{x+2}-5^{x-1}=3100\) \(\Leftrightarrow5^x.5^2-5^x:5=3100\)
\(\Leftrightarrow5^x.25-5^x.\frac{1}{5}=3100\)\(\Leftrightarrow5^x.\left(25-\frac{1}{5}\right)=3100\)
\(\Leftrightarrow5^x.\frac{124}{5}=3100\)\(\Leftrightarrow5^x=125=5^3\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
b) \(\left(x-4\right)\left(2x+3\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\2x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\2x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< \frac{-3}{2}\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\2x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\2x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x>\frac{-3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-3}{2}< x< 4\)
mà x là số nguyên \(\Rightarrow-1< x< 4\)
Vậy \(-1< x< 4\)
F
0
21 tháng 8 2023
\(53.x+2-25=3100\)
\(53.x+2=3100+25\)
\(53.x+2=3125\)
\(53.x=3125-2\)
\(53.x=3123\)
\(x=3123:53\)
\(x=\dfrac{3123}{53}\)
2 tháng 9 2020
a) ( x - 1 )( x + 4 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-4\end{cases}}\Rightarrow-4< x< 1\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -4\end{cases}}\)( loại )
Vậy với -4 < x < 1 thì ( x - 1 )( x + 4 ) < 0
b) 5x+2 - 5x-1 = 3100
<=> 5x( 52 - 5-1 ) = 3100
<=> 5x( 25 - 1/5 ) = 3100
<=> 5x.124/5 = 3100
<=> 5x = 125
<=> 5x = 53
<=> x = 3
c) 3x+1 - 3x-2 = 702
<=> 3x( 3 - 3-2 ) = 702
<=> 3x( 3 - 1/9 ) = 702
<=> 3x.26/9 = 702
<=> 3x = 243
<=> 3x = 35
<=> x = 5
XO
2 tháng 9 2020
a) (x - 1)(x + 4) < 0
Xét các trường hợp
TH1\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+4< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+4>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-4\end{cases}}\Rightarrow-4< x< 1\left(tm\right)\)
Vậy -4 < x < 1
b) 5x + 2 - 5x - 1 = 3100
=> 5x(52 - 1/5) = 3100
=> 5x.124/5 = 3100
=> 5x = 125
=> 5x = 53
=> x = 3
c) 3x + 1 - 3x - 2 = 702
=> \(3^x.3-3^x.\frac{1}{3^2}=702\)
=> 3x(3 - 1/9) = 702
=> 3x.26/9 = 702
=> 3x = 243
=> 3x = 35
=> x = 5
Vậy x = 5
VG
1
TH
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
2 tháng 10 2021
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
2 tháng 10 2021
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
5x+2-5x-1=3100
5x.52-5x:51=3100
5x.25-5x.1/5=3100
5x.(25-1/5)=3100
5x.124/5=3100
5x =3100:124/5
5x =125
=>5x =53
vậy x=5
nhầm nhé ^^ x=3 mới đúng