K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Rightarrow m^2-3< 0\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
\(\Delta=m^2-4\left(m^2-3\right)=12-3m^2\ge0\Rightarrow m^2\le4\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left|x_1^2+x_2^2-x_1x_2\right|=\left|\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right|\)
\(A=\left|m^2-3\left(m^2-3\right)\right|=\left|9-2m^2\right|=9-2m^2\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\) khi \(m=0\)
19 tháng 12 2015
x1 = x2 + 2 (1)
Theo Viet:
x1 + x2 = -2(m - 1) (2)
x1 . x2 = m2 -4m -3 (3)
Từ (1) thay x1 vào (2) ta có:
2.x2 = 2m - 4 => x2 = m - 2
=> x1 = x2 + 2 = m
Thay x1, x2 vào (3) ta có:
m(m - 2) = m2 - 4m -3
=> 2m = -3 => m = -3/2
Thử lại Với m = -3/2 thì y = x2 - 5x + 21/4
Phương trình x2 - 5x + 21/4 = 0 có 2 nghiện là -3/2 và -7/2
LN
23 tháng 12 2015
x1 = x2 + 2 (1)
Theo Viet:
x1 + x2 = -2(m - 1) (2)
x1 . x2 = m2 -4m -3 (3)
Từ (1) thay x1 vào (2) ta có:
2.x2 = 2m - 4 => x2 = m - 2
=> x1 = x2 + 2 = m
Thay x1, x2 vào (3) ta có:
m(m - 2) = m2 - 4m -3
=> 2m = -3 => m = -3/2
Thử lại Với m = -3/2 thì y = x2 - 5x + 21/4
Phương trình x2 - 5x + 21/4 = 0 có 2 nghiện là -3/2 và -7/2
QT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
Để pt có 2 nghiệm khác 0:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ge0\\x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ne\pm1\)
\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}>-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\frac{5}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2}{2x_1x_2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(\frac{m}{m-1}\right)^2+\frac{m+1}{m-1}}{\frac{2\left(m+1\right)}{m-1}}>0\Leftrightarrow\frac{\frac{8m^2}{m-1}+m+1}{2\left(m+1\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9m^2-1}{2\left(m-1\right)\left(m+1\right)}>0\Leftrightarrow\frac{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}{2\left(m-1\right)\left(m+1\right)}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\-\frac{1}{3}< m< \frac{1}{3}\\m>1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m+2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{m}\end{matrix}\right.\)
\(x_1^3+x_2^3-2\left(x_1+x_2\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right)-2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2-2\right)=0\)
TH1: \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m+1\right)}{m}=0\Rightarrow m=-1\)
TH2: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2-2=0\Leftrightarrow\left(\dfrac{2m+2}{m}\right)^2-\dfrac{3m+9}{m}-2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\\m=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
LN
12 tháng 5 2020
(1) =>(4-x) 2>=0,(x2-2x+4>3=>(1)<0 voO LYS Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm
sai de