Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1
c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1
=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1
Tk mk nha
BÀI 1:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\) (thay abc = 1)
\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
A = 3x2 - 2x + 1
| x | = 1/2 => x = ±1/2
Với x = 1/2 => A = 3.(1/2)2 - 2.1/2 + 1
= 3.1/4 - 1 + 1
= 3/4
Với x = -1/2 => A = 3(-1/2)2 - 2.(-1/2) + 1
= 3.1/4 + 1 + 1
= 3/4 + 2 = 11/4
B = 2x + 2xy - y
| x | = 2, 5 => x = ±5/2
Với x = 5/2 ; y = -3/4
=> B = 2.5/2 + 2.5/2.(-3/4) - (-3/4)
= 5 - 15/4 + 3/4
= 2
Với x = -5/2 ; y = -3/4
=> B = 2.(-5/2) + 2.(-5/2).(-3/4) - (-3/4)
= -5 + 15/4 + 3/4
= -1/2
a) \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
+) Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào biểu thức A ta có :
\(A=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)
+) Thay \(x=\frac{-1}{2}\)vào biểu thức A ta có :
\(A=3.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1=\frac{3}{4}+1+1=\frac{11}{4}\)
vậy .............
b) Ta có : \(\left|x\right|=2,5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-2,5\end{cases}}\)
+) Thay x = 2,5 vào biểu thức B , ta có :
\(B=2.2,5+2.2,5.\frac{-3}{4}-\frac{-3}{4}=2\)
+) Thay x = -2,5 vào biểu thức B , ta có :
\(B=2.\left(-2,5\right)+2.\left(-2,5\right).\frac{-3}{4}-\frac{-3}{4}=-\frac{1}{2}\)
Vậy ...............
a) Th1: x= 2,5 và y = -3/4
\(A\left(2,5;-\frac{3}{4}\right)=2\cdot2,5+2\cdot2,5\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)=5-\frac{15}{4}+\frac{3}{4}=\frac{19}{2}\)
Th2: x= -2,5 và y= -3/4
\(A\left(-2,5;-\frac{3}{4}\right)=2\cdot\left(-2,5\right)+2\cdot\left(-2,5\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)=-5+\frac{15}{4}+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\)
Vậy ...
b) Chia 2 trường hợp, làm tương tự.