K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2017
a) \(2^{3x+2}=4^{x+5}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)
\(\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow3x+2-2x-10\)
\(\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\) vậy \(x=8\)
19 tháng 10 2017
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2005}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{2005}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\right)\)
\(4A=5^{2005}-5\)
\(A=\dfrac{5^{2005}-5}{4}\)
\(B=7^1+7^2+7^3+....+7^{2015}\)
\(7B=7^2+7^3+7^4+....+7^{2016}\)
\(7B-B=\left(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\right)-\left(7+7^2+7^3+....+7^{2015}\right)\)
\(6B=7^{2016}-7\)
\(B=\dfrac{7^{2016}-7}{6}\)
\(C=4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\)
\(4C=4^6+4^7+4^8+...+4^{2017}\)
\(4C-C=\left(4^6+4^7+4^8+...+4^{2017}\right)-\left(4^5+4^6+4^7+...+4^{2016}\right)\)
\(3C=4^{2017}-4^5\)
\(C=\dfrac{4^{2017}-4^5}{3}\)
19 tháng 10 2017
A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52004
5A = 52 + 53 + 54 + 55 + ... + 52005
5A - A = 52005 - 5
4A = 52005 - 5
A = (52005 - 5) : 4
B = 71 + 72 + 73 + ... + 72015
7B = 72 + 73 + 74 + ... + 72016
7B - B = 72016 - 7
6B = 72016 - 7
B = (72016 - 7) : 6
C = 45 + 46 + 47 + ... + 42016
4C = 46 + 47 + 48 + ... + 42017
4C - C = 42017 - 45
3C = 42017 - 45
C = (42017 - 45) : 3
18 tháng 6 2018
a, 4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 5
= ( 4 + \(4^2\) ) + ( \(4^3\) + \(4^4\) ) +... + ( \(4^{59}\) + \(4^{60}\))
= ( 4 + \(4^2\) ) + \(4^3\) . ( 4 + \(4^2\) ) +... + \(4^{59}\). ( 4 + \(4^2\) )
= 20 + \(4^3\) . 20 + ... + \(4^{59}\) . 20
= 20 . ( 1 + \(4^3\) + ... + \(4^{59}\) ) chia hết cho 5
4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 21
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ( \(4^4\) + \(4^5\) + \(4^6\) ) + ... + ( \(4^{58}\)+ \(4^{59}\) + \(4^{60}\) )
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + \(4^4\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ... + \(4^{58}\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) )
= 84 + \(4^4\) . 84 + .... + \(4^{58}\) . 84
= 84 . ( 1 + \(4^4\) + ... + \(4^{58}\) ) chia hết cho 21
b, 5 + \(5^2\) + \(5^3\) + ... + \(5^{10}\) chia hết cho 6
= ( 5 + \(5^2\) ) + ( \(5^3\) + \(5^4\) ) + ... + ( \(5^9\) + \(5^{10}\) )
= ( 5 + \(5^2\) ) + \(5^3\) . ( 5 + \(5^2\) ) + ... + \(5^9\) . ( 5 + \(5^2\) )
= 30 + \(5^3\) . 30 + ... + \(5^9\) . 30
= 30 . ( 1 + \(5^3\) + ... + \(5^9\) ) chia hết cho 6
16 tháng 6 2018
\(a)\) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(b)\) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2S=3^{2018}-3\)
\(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)
\(c)\) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2017}\)
\(4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\)
\(4S-S=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}\right)\)
\(3S=4^{2018}-4\)
\(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)
\(d)\) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)
\(4S=5^{2018}-5\)
\(S=\frac{5^{2018}-5}{2}\)
Chúc em học tốt ~