Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
hok tốt
`Answer:`
Gọi \(ƯC\left(2n+7;5n+17\right)=d\left(d\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{cases}}\)
Lập hiệu: \(\left(10n+35\right)-\left(10n+34\right)\)
\(=10n+35-10n-34\)
\(=\left(10n-10n\right)+\left(35-34\right)\)
\(=1\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy phân số `\frac{2n+7}{5n+17}` tối giản với mọi `n\inNN`
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
a) Bạn có thể thử thay n = 1; dễ dàng thấy ƯCLN(5n+3; 2n+1) = 4
Xem lại đề nhá
b) Đặt ƯCLN(7n-4; 5n-3) = d
=> 5.(7n - 4) - 7.(5n - 3) = 35n - 20 - 35n + 21 = 1 chia hết cho d
<=> d = 1
Do đó \(\frac{7n-4}{5n-3}\) tối giản
a)gọi d là ƯCLN của 5n+3 và 2n+1
ta có 5n+3 chia hết cho d
->2(5n+3) chia hết cho d
->10n+6 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
->5(2n+1) chia hết cho d
->10n+5 chia hết cho d
-> 10n+6 - 10n+5 chia hết cho d
->1 chia hết cho d
->ƯCLN của 5n+3 và 2n+1=1
->A là ps tối giản
CÂU B CX Z BN NHÉ
Gọi ƯCLN(5n+3;2n+4) là d ( d \(\inℕ^∗\))
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(5n+3\right)⋮d\\\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(10n+6\right)⋮d\\\left(10n+20\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(10n+20\right)-\left(10n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(10n+20-10n-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow14⋮d\)
Mà d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow d=14\)
Vậy phân số \(\frac{5n+3}{2n+4}\)không phải là phân số tối giản.
chưa chắc đã là phân số tối giản. VD n = 1