K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
RH
27 tháng 11 2021
Ở phân thức đầu tiên, bạn nhân cả tử và mẫu với c. Lúc này nó trở thành a^2.c/(1 + a^2.c + c).
Phân thức thứ 2, chuyển số 5 thành a^2.bc và chia cả tử lẫn mẫu cho b.
Phân thức cuối giữ nguyên.
Lúc này biểu thức cuối trở thành dạng cùng mẫu.
Tính như bình thường, kết quả là 1.
27 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
MH
1
25 tháng 10 2017
a3 + b3 + c3 + 5a + 5b + 5c
= a3 - a + b3 - b + c3 - c + 6a + 6b + 6c
= a(a2 - 1) + b(b2 - 1) + c(c2 - 1) + 6a + 6b + 6c
= a(a - 1)(a + 1) + b(b - 1)(b + 1) + c(c - 1)(c + 1) + 6(a + b + c)
a;b;c \(\in Z\) nên a(a - 1)(a + 1); b(b - 1)(b + 1); c(c - 1)(c + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> a(a - 1)(a + 1); b(b - 1)(b + 1); c(c - 1)(c + 1) chia hết cho 3
Mà 6(a + b + c) chia hết cho 6
Do đó a(a - 1)(a + 1) + b(b - 1)(b + 1) + c(c - 1)(c + 1) + 6(a + b + c) chia hết cho 6
hay a3 + b3 + c3 + 5a + 5b + 5c chia hết cho 6 (đpcm)
G
8 tháng 8 2023
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
a) \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)\(=\dfrac{\dfrac{a}{k}.b}{\dfrac{c}{k}.d}=\dfrac{ab}{cd}=VT\)
Vậy...
b) \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)
Suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
c) \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\left(bk\right)^2+3\left(bk\right).b}{11\left(bk\right)^2-8b^2}\)\(=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\left(dk\right)^2+3\left(dk\right).d}{11\left(dk\right)^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Suy ra \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
T
8 tháng 8 2023
a) Có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
=> \(ad=bc\)
=> \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) => \(\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> (đpcm)
b) Có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) => \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
=> \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
c) Có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
=> \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{b^2}{d^2}\) => \(\dfrac{7a^2}{7c^2}=\dfrac{3ab}{3cd}=\dfrac{11a^2}{11c^2}=\dfrac{8b^2}{8d^2}\)
=> \(\dfrac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\dfrac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)(đpcm)
#Ayumu
PT
1
CM
24 tháng 3 2019
a) Do -8 < 4 nên a < 0 b) Do 5 ≤ 30 nên a ≥ 0
c) Do 6 < 12 nên a ≤ 0. d) Do -5 < 15 nên a < 0.
28 tháng 7 2016
b. \(\left(a+c\right)\left(a-c\right)-b\left(2a-b\right)-\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)
=\(\left(a^2-c^2\right)-2ab+b^2-\left(a-b\right)^2+c^2\)
=\(a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2\)
=0=VP=> đpcm
28 tháng 7 2016
a. \(\left(a-1\right)\left(a-2\right)+\left(a-3\right)\left(a+4\right)-\left(2a^2+5a-34\right)\)
=\(\left(a^2-3a+2\right)+\left(a^2+a-12\right)-\left(2a^2+5a-34\right)\)
=\(a^2-3a+2+a^2+a-12-2a^2-5a+34\)
=-7a+24
=VP => đpcm