Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
38 x 55 + 5 = 2095
Bạn vào phần "Thông tin cá nhân", chọn các thông tin, chờ từ 1 đến 2 phút rồi reload trang (ở trên đt) hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl + F5 để lưu thông tin.
Ta có: \(333^{555}=\left(3.111\right)^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^5=243^{111}.111^5\)
\(555^{333}=\left(5.111\right)^{333}=5^{333}.111^{333}=\left(5^3\right)^{111}.111^{555}=125^{111}.111^{555}\)
Vì \(243^{111}.111^{555}>125^{111}.111^3\) nên \(333^{555}>555^{333}\)
Ta có : \(333^{333}=\left(333^4\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)\cdot333=\left(...3\right)\)
\(555^{555}=\left(...5\right)\)
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)\cdot777=\left(...7\right)\)
Để mình giải giúp bạn nha!!!
Hình như bạn vừa trả lời câu này thì phải: http://vn.answers.yahoo.com/question/ind...
Cũng tương tự như mình vừa chứng minh câu trên.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
a) 888+88+8+8+8
b) 555+55+55+55+55+55+55+55+55+5
~ Chúc bn học tốt!! ~
a, số học sinh trường có thể nhận là :
21 x 35 = 735 ( học sinh )
Vậy nhà trường không thể nhận hết số học sinh . số học sinh dư là :
756- 735 = 21 ( học sinh )
b,Số học sinh mỗi lớp phải là số học sinh thì mới đủ là :
756 : 21 = 36 ( học sinh )
Số học sinh mỗi lớp cần phải tăng là :
36 - 35 = 1 ( học sinh )
Đáp số :a,Nhà trường không nhận hết và dư 21 học sinh
b, 1 học sinh
Gọi 5+55+555+55..55(20 chữ số 5 ) = A
Khi đó:
9/5.A = 9/5.(5+55+555+55...55(20 chữ số A))
\(\dfrac{9}{5}.A=\dfrac{9}{5}.5+\dfrac{9}{5}.55+\dfrac{9}{5}.555+...+\dfrac{9}{5}.55...55\left(20chữsố5\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=9+99+999+...+99...99\left(20chữsố9\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(100...00\left(20chữsố0\right)-1\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=\left(10+100+1000+...+100...00\left(20chữsố0\right)\right)-\left(1+1+1+...+1\left(20số1\right)\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=11...110\left(20chữsố1\right)-20\)
\(\dfrac{9}{5}.A=11...11090\left(18chữsố1\right)\)
\(A=11...11090\left(18chữsố1\right):\dfrac{9}{5}\)
\(A=55...55450\left(18chữsố5\right):9\)
\(A=\dfrac{55...5500...00\left(9chữsố5,12chữsố0\right)}{9}+\dfrac{55...55000\left(9chữsố5\right)}{9}+\dfrac{450}{9}\)
\(A=6172839500...00\left(12chữsố0\right)+61728395000+50\)
\(A=6172839561728395050\)
Vậy 5+55+555+...+55...55(20 chữ số 5) = 6172839561728395050
Kết quả hơi lẻ, mình không rõ có đúng không.
Ta có:
5 + 55 + 555 +....+ 555..55 (20 chữ số 5)
= 5.1 + 5.11 + 5.111 +....+ 5.111...1 (20 chữ số 1)
= 5(1 + 11 + 111 +....+ 111..1) (20 chữ số 1 ở số hạng cuối )
Đặt S = 1 + 11 + 111 +....+ 111..1 (20 chữ số 1)
\(\Rightarrow\) 9S = 9(1 + 11 + 111 +....+ 111...1) (20 chữ số 1 ở số hạng cuối)
\(\Rightarrow\) 9S = 9 + 99 + 999 + ......+ 999..9 (20 chữ số 9)
\(\Rightarrow\) 9S = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + 1020 - 1
\(\Rightarrow\) 9S = 10 + 100 + 1000 +......+ 1020 - 20
\(\Rightarrow\) 9S = 1 + 10 + 100 + 1000 +.....+ 1020 - 21
\(\Rightarrow\) 9S = 1111...11 (21 chữ số 1) - 21
\(\Rightarrow\) S =\(\dfrac{\text{1111...11 (21 chữ số 1) - 21}}{9}\)
Do đó, 5S = \(5.\dfrac{\text{1111...11 (21 chữ số 1) - 21}}{9}\)
= \(\dfrac{5}{9}\)(1111...11 (21 chữ số 1) - 21)
Vậy 5 + 55 + 555 +....+ 555..55 (20 chữ số 5)
= \(\dfrac{5}{9}\)(1111...11 (21 chữ số 1) - 21)
555-5+555=1105
Câu hỏi dưới thì đây nhé:
leload , dt là gì