Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=15\left(64+36\right)+100\cdot25+100\cdot60\\ =100\left(15+25+60\right)=100\cdot100=10000\\ b,Sửa:47^2+48^2-25^2+94\cdot48=\left(47+48\right)^2-25^2\\ =95^2-25^2=\left(95-25\right)\left(95+25\right)=70\cdot120=8400\)
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
Bài 6: Ta có:
\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+y^2+z^2-2\cdot2x\cdot y-2\cdot2x\cdot z+2\cdot y\cdot z\right]+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
Mà: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Mặt khác: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3-5=0\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
Thay vào S ta có:
\(S=\left(4-4\right)^{2023}+\left(3-4\right)^{2025}+\left(5-4\right)^{2027}=0-1+1=0\)
1: x-6>=1
=>x>=1+6
hay x>=7
2: 5-4x<=27
=>-4x<=22
hay x>=-11/2
3: 10-6x>-75
=>-6x>-85
hay x<85/6
a: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
hay AM⊥BC
Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
góc EAC chung
Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB
b: Xét ΔAED và ΔACB có
AE/AC=AD/AB
góc EAD chung
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB
a: ΔABC∼ΔHBA
ΔABC∼ΔHAC
ΔHBA∼ΔHAC
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
bài này cso trong sách nào đó