VJ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
4
4 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\)\(\frac{1}{132}\)= \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\)
BF
11 tháng 2 2023
`S_1 = 5/(1.4) + 5/(4.7) +...+ 5/(97.100)`
`S_1 = 5 (1/(1.4) + 1/(4.7) +...+ 1/(97.100))`
`S_1 = 5/3 (3/(1.4) + 3/(4.7) +...+ 3/(97.100))`
`S_1 = 5/3 (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ...+ 1/97 - 1/100)`
`S_1 = 5/3 (1 - 1/100)`
`S_1 = 5/3 . 99/100`
`S_1 = 33/20`
VT
3
28 tháng 9 2019
Đặt A=1.4+4.7+7.10+...+97.100
9A=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+97.100.9
=1.4(7+2)+4.7(10-1)+7.10(13-4)+...+97.100(103-94)
=8+97.100.103
=999108
\(\Rightarrow\)A=999108:9
\(\Rightarrow\)A=111012
Học tốt nha!!!
2 tháng 10 2024
## Bước 1: Phân tích dãy số
Dãy số trên có dạng: 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100
Ta nhận thấy mỗi số hạng trong dãy đều là tích của hai số, số thứ nhất tăng dần theo quy luật cộng 3 (1, 4, 7, ...), số thứ hai tăng dần theo quy luật cộng 3 (4, 7, 10, ...).
## Bước 2: Biểu diễn tổng dưới dạng công thức
Gọi tổng của dãy số là S. Ta có thể viết lại S dưới dạng công thức:
S = 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100
S = (1 x 4) + (4 x 7) + (7 x 10) + ... + (97 x 100)
## Bước 3: Tính tổng
Để tính tổng S, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
* **Nhân cả hai vế của S với 3:**
3S = 3(1 x 4) + 3(4 x 7) + 3(7 x 10) + ... + 3(97 x 100)
3S = (1 x 4 x 3) + (4 x 7 x 3) + (7 x 10 x 3) + ... + (97 x 100 x 3)
3S = (1 x 4 x (7 - 1)) + (4 x 7 x (10 - 4)) + (7 x 10 x (13 - 7)) + ... + (97 x 100 x (103 - 97))
3S = (1 x 4 x 7 - 1 x 4 x 1) + (4 x 7 x 10 - 4 x 7 x 4) + (7 x 10 x 13 - 7 x 10 x 7) + ... + (97 x 100 x 103 - 97 x 100 x 97)
* **Rút gọn:**
3S = (1 x 4 x 7) + (4 x 7 x 10) + (7 x 10 x 13) + ... + (97 x 100 x 103) - (1 x 4 x 1) - (4 x 7 x 4) - (7 x 10 x 7) - ... - (97 x 100 x 97)
* **Nhận thấy:**
Các số hạng trong ngoặc thứ nhất và thứ hai đều triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:
3S = 97 x 100 x 103 - 1 x 4 x 1
3S = 1000900 - 4
3S = 1000896
* **Tính S:**
S = 1000896 / 3
S = 333632
## Kết luận:
Tổng của dãy số 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100 là 333632.
NX
1
11 tháng 9 2016
\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
LQ
5
21 tháng 6 2017
\(S=\) \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{97.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}\)
DH
21 tháng 6 2017
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+.....+\dfrac{3}{97.100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\)
(do \(\dfrac{n}{a.\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\) với mọi \(a\in N\)*)
\(S=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
Vậy \(S=\dfrac{99}{100}\)
Chúc bạn học tốt!!!
P
Phong
CTVHS
16 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{9}{1\cdot4}+\dfrac{9}{4\cdot7}+...+\dfrac{9}{97\cdot100}\)
\(B=3\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{97\cdot100}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(B=3\cdot\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(B=3\cdot\left(\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(B=3\cdot\dfrac{99}{100}\)
\(B=\dfrac{297}{100}\)
NT
2
14 tháng 2 2016
Mình mới học lớp 5 , xin lỗi nhé, mình cũng rất muốn giúp bạn nhưng ko đc.
3 tháng 5 2024
nếu không làm được thì thôi, mong bạn đừng nhắn lời xin lỗi ạ. Không ai như bạn đâu!
A=5(1/1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/97.100)
A:5.3=3/1.4+3/4.7+...+3/97.100
A.3/5=1-1/4+1/4+--1/7+...+1/94-1/97+1/97-1/100
A.3/5=1-1/100
A.3/5=99/100
A=99/100:3/5
A=33/20
K44555555555555555555555555555555555555555555555555555555