DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2019
Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz+zx+xy}{xyz}=0\) (Quy đồng)
\(\Rightarrow yz+zx+xy=0\)
Vì:
\(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=0\)
\(2\left(x^4y^{ }^4+y^4z^4+z^4x^4\right)=0\)
Nên.....(tự kết luận nha)
23 tháng 1 2019
giải chi tiết ( vì sao ) đoạn dưới đây = 0 hộ mk vs :
vì \(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=0\)
\(2\left(x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4\right)=0\)
9 tháng 12 2018
a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z.
b, 12x4y2 : ( - 9xy2 ) = \(\frac{3}{4}x^3\).
c, ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = \(6x^2-5-\frac{3}{5}x^2y.\)
d, ( 4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : ( - 4x2 ) = -x2 + 2y2 - 3x3y.
27 tháng 10 2018
Ấn nhầm :v
a) \(4x^4-21x^2y^2+y^4\)
\(=\left(2x^2\right)^2-2\cdot2x^2\cdot y^2+y^2-25x^2y^2\)
\(=\left(2x^2-y^2\right)^2-\left(5xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2-5xy-y^2\right)\left(2x^2+5xy-y^2\right)\)
b) \(x^5-5x^3+4x\)
\(=x^5-4x^3-x^3+4x\)
\(=x^3\left(x^2-4\right)-x\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^3-x\right)\)
\(=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
15 tháng 10 2016
\(a,x^2-4x+4y^2+12y+13\)
Ta có :
\(A=x^2-4x+4y^2+12y+13\)
\(=\left(x^2-4x+2^2\right)+\left(\left(2y\right)^2+12y+3^2\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+3\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\forall x\in R\)
\(\left(2y+3\right)^2\ge0\) \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=x^2-4x+4y^2+12y+13\ge0\) \(\forall x\in R\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(min_A=0\) khi \(x=1\) và \(y=-\frac{3}{2}\)
YN
8 tháng 1 2022
Answer:
\(2x^3+4x^2y+2xy^2\)
\(= 2 x ( x ² + 2 x y + y ² )\)
\(= 2 x ( x + y ) ² \)
\( − 3 x ^4 y − 6 x ^3 y ^2 − 3 x ^2 y ^3 \)
\(=-3x^2y(x^2+2xy+y^2)\)
\(=-3x^2y(x+y)^2\)
\(4x^5y^2+8x^4y^3+4x^3y^4\)
\(=4x^3y^2.x^2+4x^3y^2.2xy+4x^3y^2.y^2\)
\(=4x^3y^2.(x^2+2xy+y^2)\)
\(=4x^3y^2.(x+y)^2\)
11 tháng 8 2016
a) \(=-10x^6y^7+10x^5y^6+5x^3y^5\)
b) \(=-8x^5y^3+16x^7y^2-12x^3y^4\)
PD
18 tháng 8 2020
WTF đăng một loạt vầy ai dám làm @@
Mấy bài này trong sách bài tập cx có bài mẫu
tự lật sách ra học ik , đăng 1 loạt ai giải cho chép zô hết
20 tháng 9 2020
a) 9x2 + y2 + 12x - 10y + 40
= ( 9x2 + 12x + 4 ) + ( y2 - 10y + 25 ) + 11
= ( 3x + 2 )2 + ( y - 5 )2 + 11 ≥ 11 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x+2=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 11 <=> x = -2/3 ; y = 5
b) 2x2 + 2y2 - 4x - 4y - 2xy + 30
= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 - 4x + 4 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 22
= ( x - y )2 + ( x - 2 )2 + ( y - 2 )2 + 22 ≥ 22 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy GTNN của biểu thức = 22 <=> x = y = 2
NN
20 tháng 9 2020
a) Đặt \(A=9x^2+y^2+12x-10y+40\)
\(\Rightarrow A=\left(9x^2+12x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)+11\)
\(=\left(3x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2+11\)
Vì \(\left(3x+2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2+11\ge11\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-2\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minA=11\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\y=5\end{cases}}\)
b) Đặt \(B=2x^2+2y^2-4x-4y-2xy+30\)
\(\Rightarrow B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+22\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+22\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+22\ge22\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy \(minB=22\)\(\Leftrightarrow x=y=2\)
TA
23 tháng 7 2017
TA có :
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y=\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1=\left(x+y-1\right)^2-1\)
Vì \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của H là -1 khi x+y-1=0 => x+y = 1
23 tháng 7 2017
BẢO HÙNG HÓM HỈNH LỚP TAO LÀM CHO CÒN TAO CHO Ý H
H=\(X^2+2XY+Y^2-2X-2Y\)
H=\(\left(X+Y\right)^2-2\left(X+Y\right)\)
H=\(\left(X+Y\right)^2\)\(-2.\left(X+Y\right).1+1\))-1
H=\(\left(X+Y-1\right)^2-1\)
VẬY GTNN LÀ -1
\(4x^4-21x^2y^2+4y^2=\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.2y^2+\left(2y^2\right)^2-13x^2y^2\)
\(=\left(2x^2-2y^2\right)^2-\left(\sqrt{13}xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2-\sqrt{13}xy-2y^2\right)\left(2x^2+\sqrt{13}xy-2y^2\right)\)