AD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
MV
7 tháng 10 2020
bạn ơi x và y phải lớn hơn 1 bạn ạ
đây là đề thi chuyên khoa học tự nhiên hà nội nên ko sai đc đâu bạn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2020
Monster Vrk: sorry mình đọc không kỹ đề. Nhưng dù sao vẫn sai mà bạn =))) $x=2; y=14$ vẫn thỏa mãn nhé.
Mình không nghĩ trường ra đề thế này đâu mà là bạn chủ topic viết sai đề.
LN
0
MN
23 tháng 1 2020
Ta có :
\(x^2+y^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)
Mà \(x+y=a+b\)
\(\Leftrightarrow x-a=b-y\)
+ Nếu \(x-a=b-y=0\Leftrightarrow x=a;b=y\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)
\(\Leftrightarrow0=0\left(TM\right)\)
+ Nếu \(x-a=b-y\ne0\Leftrightarrow x+a=b+y\)
\(\Leftrightarrow x-y=b-a\)
Lại có : \(x+y=a+b\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=2b\\-2y=-2a\end{cases}}\)Cái trên là cộng vế với vế 2 ptr, cái dưới là trừ vế cho vế của 2 ptr nhé )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=b\\y=a\end{cases}}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow x=a;y=b\)hoặc \(x=b;y=a\)
\(\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n\)(đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
\(N=2\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-3xy+5x+\frac{25}{4}-\frac{15}{2}y\right)+\frac{5}{2}\left(y^2-6y+9\right)+10\)
\(N=\left(x-\frac{3}{2}y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\left(y-3\right)^2+10>0\) \(\forall x;y\)
TD
19 tháng 7 2021
bài 2 :
x3+7y=y3+7x
x3-y3-7x+7x=0
(x-y)(x2+xy+y2)-7(x-y)=0
(x-y)(x2+xy+y2-7)=0
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\left(loại\right)\\x^{2^{ }}+xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.\)
x2+xy+y2=7 (*)
Giải pt (*) ta đc hai nghiệm phan biệt:\(\left[{}\begin{matrix}x=1va,y=2\\x=2va,y=1\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2018
\(A=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
vậy A luôn luôn dương với mọi x
26 tháng 5 2022
b: \(B=x^2-xy+y^2\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2>0\forall x,y\ne0\)
c: \(C=-x^2+4x-10\)
\(=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-6< 0\)
4 tháng 10 2019
2. Ta có: P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10
P = 2(x2 - 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + 4
P = 2(x - 1)2 + (y - 2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x;y
=> P luôn dương với mọi biến x;y
3 Ta có:
(2n + 1)(n2 - 3n - 1) - 2n3 + 1
= 2n3 - 6n2 - 2n + n2 - 3n - 1 - 2n3 + 1
= -5n2 - 5n = -5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)n \(\in\)Z