K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
22 tháng 7 2015
4x^2+y^2-4x+10y+26=0
<=>4x2-4x+1+y2+10x+25=0
<=>(2x-1)2+(y+5)2=0
<=>2x-1=0 và y+5=0
<=>x=1/2 và y=-5
KT
23 tháng 7 2018
\(4x^2+y^2-4x+10y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy..
TT
2
22 tháng 12 2016
4x^2 +y^2 -4x+10y+26=0
4x^2-4x+1 +y^2+10y+25 =0
(2x-1)^2+(y+5)^2=0
suy ra 2x-1=0 và y+5=0
x=1/2,y=-5
19 tháng 8 2020
4x2 + y2 - 4x + 10y + 26 = 0
<=> ( 4x2 - 4x + 1 ) + ( y2 + 10y + 25 ) = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( y + 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{cases}}\)
13 tháng 6 2017
4x2 - 4x + y2 + 10y + 26 = 0
<=> [(2x)2 - 2.2x + 1] + (y2 + 2.5y + 52) = 0
<=> (2x - 1)2 + (y + 5)2 = 0
Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
13 tháng 6 2017
\(4x^2-4x+y^2+10y+26=0\)
=> \(4x^2-4x+y^2+10y+25+1=0\)
=> \(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
Ta thấy:
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+5\right)^2\ge0\)
=>\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\); y = -5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2019
a/
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)
\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn
b/
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn
c/
\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)
Không tồn tại x; y thỏa mãn
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 8 2023
\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2023
Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)
Nên để (1) thoả mãn :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy........
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
4\(x^2\) + y2 - 12\(x\) + 10y + 34 = 0
(4\(x^2\) - 12\(x\) + 9) + (y2 + 10y + 25) = 0
(2\(x\) - 3)2 + (y + 5)2 = 0
(2\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 5)2 ≥ 0 ∀ y
(2\(x-3\))2 + (y + 5)2 = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Kl: (\(x;y\)) = ( \(\dfrac{3}{2}\); -5)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\) (1)
Do \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) và \(\left(y+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
câu này căng đấy nhưng tớ sẽ cố giúp
thế này:
4x2 +y2-4x+10y+26=0.
= 4x\(^2\)- 4x+1+y\(^2\)+10x+25=0
= (2x-1)\(^2\)+ (y+5)\(^2\)= 0
=2x-1=0 và y+5=0
= x= 1/2 và y=-5