HQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GM
3
AT
11 tháng 7 2021
\(3-\sqrt{8}=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt{2}.1+1^2=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
11 tháng 7 2021
3 - \(\sqrt{8}\)
= 3 - 2\(\sqrt{2}\)
= 1 - 2\(\sqrt{2}\) + 2
= \(\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)
18 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
PD
30 tháng 3 2021
\(\Delta=4^2-4.1.(-1)=20>0\)
Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=1\end{cases}\)
\(A=\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}\)
\(=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}\)
\(=\dfrac{(-4)^2-2.1}{1}+\dfrac{5}{2}\)
\(=14+2,5=16,5\)
Vậy \(A=16,5\)
B
1) Viết biểu thức sau đưới dạng hiệu 2 bình phương:
a)4x2+6x+7-y2-6y
b)x2+y2-4x-6y+13
c)4x2-12x-y2+2y+8
1
28 tháng 9 2018
\(x^2+y^2-4x-6y+13\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
hk
tốt...
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 8 2021
a . Số tiền mà mẹ Bình phải trả lúc đi là :
\(10000+\left(15-0.6\right)\times16200+\left(20-15\right)\times15000=318280\left(\text{ đồng}\right)\)
b. Khi về nếu mẹ Bình bắt tiếp xe taxi ban đầu thì số tiền phải trả là :
\(20\times11200+\frac{60}{10}\times5000=264000\text{ đồng}\)
còn số tiến mẹ Bình phải trả nếu bắt xe mới là : \(318280\text{ đống}\)
Vậy mẹ Bình nên bắt xe taxi cũ vì như vậy sẽ tiết kiệm tiền hơn
1 tháng 10 2020
a) \(A=5x-\sqrt{4x^2-4x+1}\)
\(=5x-\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
\(=5x-\left|2x-1\right|\)
+) Với x < 1/2
A = 5x - [ -( 2x - 1 ) ] = 5x - ( 1 - 2x ) = 5x - 1 + 2x = 7x - 1
+) Với x ≥ 1/2
A = 5x - ( 2x - 1 ) = 5x - 2x + 1 = 3x + 1
b) Với x = -2 < 1/2
=> A = 7.(-2) - 1 = -14 - 1 = -15
4 tháng 6 2017
- có : \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=1\\\left(a-b\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+2ab+b^2=1\\a^2-2ab+b^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}}\) nên : \(P=a^2+b^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{2}+\frac{4}{a+b}=\frac{1}{2}+4=\frac{9}{2}\)\(P_{min}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
TN
4 tháng 6 2017
Bài 1: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)
Lại có BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}=4\left(a+b=1\right)\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên có:
\(P=a^2+b^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Bài 2: Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(VT^2=\left(x-1\right)+\left(3-x\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)
\(=2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)
\(\le2+\left(x-1\right)+\left(3-x\right)=4\)
\(\Rightarrow VT^2\le4\Rightarrow VT\le2\left(1\right)\). Lại có:
\(VP=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\left(2\right)\)
Từ (1);(2) xảy ra khi
\(VT=VP=2\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2=2\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\) (thỏa)
Vậy x=2 là nghiệm của pt