K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2018
\(1.6x\left(x-10\right)-2x+20=0\)
⇔\(6x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)
⇔ \(2\left(x-10\right)\left(3x-1\right)=0\)
⇔ x = 10 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
KL....
\(2.3x^2\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)=0\)
⇔ \(3\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)
⇔ \(x=+-1\) hoặc \(x=3\)
KL....
\(3.x^2-8x+16=2\left(x-4\right)\)
⇔ \(\left(x-4\right)^2-2\left(x-4\right)=0\)
⇔ \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)
⇔ \(x=4\) hoặc \(x=6\)
KL.....
\(4.x^2-16+7x\left(x+4\right)=0\)
\(\text{⇔}4\left(x+4\right)\left(2x-1\right)=0\)
⇔ \(x=-4hoacx=\dfrac{1}{2}\)
KL.....
\(5.x^2-13x-14=0\)
⇔ \(x^2+x-14x-14=0\)
\(\text{⇔}\left(x+1\right)\left(x-14\right)=0\)
\(\text{⇔}x=14hoacx=-1\)
KL......
Còn lại tương tự ( dài quá ~ )
ND
28 tháng 2 2018
b. sửa đề
\(6x^4+25x^3+12x-25x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy........
K
28 tháng 2 2018
Bài 1 : Giải phương trình
a) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16
Đặt : x + 3 = t
=> x + 5 = x + 3 + 2 = t + 2
Thay x + 3 = t và x + 5 = t + 2 vào phương trình, ta có :
t4 + (t + 2)4 = 16
<=> 2t4 + 8t3 + 24t2 + 32t + 16 = 16
<=> 2(t4 + 4t3 + 12t2 + 16t) = 0
<=> t4 + 4t3 + 12t2 + 16t = 0
<=> (t + 2) . t . (t2 + 2y + 4) = 0
TH1 : t = 0
TH2 : t + 2 = 0 <=> t = -2
TH3 : t2 + 2y + 4 = 0 (vô nghiệm => loại)
Nên t = 0 hoặc t = -2
hay x + 3 = -2 hoặc x + 3 = 0
<=> x = -5 hoặc x = -3
\(S=\left\{-5;-3\right\}\)
b) 6x4 + 25x3 + 12x2 - 25x + 6 = 0
<=> 6x4 + 12x3 + 13x3 + 26x2 - 14x2 - 28x + 3x + 6 = 0
<=> 6x3 (x + 2) + 13x2 (x + 2) - 14x (x + 2) + 3(x + 2) = 0
<=> (x + 2)(6x3 + 13x2 - 14x + 3) = 0
<=> (x + 2)(6x3 + 18x2 - 5x2 - 15x + x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)[6x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)]=0\)
<=> (x + 2)(x + 3) (6x2 - 5x + 1) = 0
<=> (x + 2)(x + 3)(2x - 1)(3x - 1) = 0
TH1 : x + 2 = 0 <=> x = -2
TH2 : x + 3 = 0 <=> x = -3
TH3 : 2x - 1 = 0 <=> 2x = 1 <=> x = \(\dfrac{1}{2}\)
TH4 : 3x - 1 = 0 <=> 3x = 1 <=> 3x = \(\dfrac{1}{3}\)
\(S=\left\{-2;-3;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)
S
13 tháng 10 2019
\(do:x=9\Rightarrow x+1=10\Rightarrow A=x^{16}-\left(x+1\right)x^{15}+\left(x+1\right)x^{14}-....+\left(x+1\right)=x^{16}-x^{16}-x^{15}+x^{15}+x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+.....-x+x+1=1\)
\(-x^2+3x-4=-x^2+3x-2,25-1,75=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-1,75< 0\left(đpcm\right)\)
TN
17 tháng 6 2017
\(a,x^4-16x^2+32x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-16\right)-16x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)-16x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-12x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2+4x^2-8x-4x+8\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[\left(x+2\right)^2-8\right]=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2-8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x+2\right)^2=8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{8}\\x+2=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{8}-2\\x=-\sqrt{8}-2\end{matrix}\right.\)
T
1
A
12 tháng 9 2020
1, \(A=\frac{9}{x+1}-\frac{8}{1-x}-\frac{16}{x^2-1}\)
\(=\frac{9}{x+1}-\frac{8}{1-x}-\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{9\left(1-x\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)\left(x-1\right)}-\frac{8\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{16\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{9\left(1-x\right)\left(x-1\right)-8\left(x+1\right)\left(x-1\right)-16\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
\(=\frac{18x-9-9x^2-8x^2+8-16+16x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}=\frac{-17x^2+34x-17}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
\(=\frac{-17\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(1-x\right)}=\frac{-17\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\)
25 tháng 2 2017
a, Đặt \(2^x=t,t>0\)
Pt trở thành: \(t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=8\end{cases}\left(tm\right)}\)
Nếu t=2 => x=1
nếu t=8=> x=3
Vậy x=...
b, Đặt: \(2x^2-3x-1=t\)
pt trở thành: \(t^2-3\left(t-4\right)-16=0\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=4\end{cases}}\)
* Nếu t=-1 <=> \(2x^2-3x-1=-1\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
* Nếu t=4 <=> \(2x^2-3x-1=4\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy x=...
Lời giải:
Đặt $2^x=a$.
PT $\Leftrightarrow (2^x)^2-10.2^x+16=0$
$\Leftrightarrow a^2-10a+16=0$
$\Leftrightarrow a^2-2a-8a+16=0$
$\Leftrightarrow a(a-2)-8(a-2)=0$
$\Leftrightarrow (a-8)(a-2)=0$
$\Rightarrow a=8$ hoặc $a=2$
Nếu $a=2\Leftrightarrow 2^x=2=2^1\Rightarrow x=1$
Nếu $a=8\Leftrightarrow 2^x=8=2^3\Rightarrow x=3$
Ta có : \(4^x-10.2^x+16=0\)
=> \(\left(2^x\right)^2-2^x.2.5+25-9=0\)
=> \(\left(2^x-5\right)^2-3^2=0\)
=> \(\left(2^x-5-3\right)\left(2^x-5+3\right)=0\)
=> \(\left(2^x-8\right)\left(2^x-2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2^x-8=0\\2^x-2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2^x=8\\2^x=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3, x = 1 .