K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2015
4p = n => 2p = \(\frac{1}{2}\) n
Ta có 2p + n = \(\frac{1}{2}\)n + n = \(\frac{3}{2}\)n = 36
=> n = \(36:\frac{3}{2}\) = 24
Do đó 4p = 24 => p = 6
PN
9 tháng 4 2016
\(1a.\)
Ta có: \(n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Vì \(n^2+2n+2>n^2-2n+2\) với mọi \(n\in N\)
nên để \(n^4+4\) là số nguyên tố thì \(n^2-2n+2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(n-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(n-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(n=1\)
Vậy, với \(n=1\) thì \(n^4+4\) là số nguyên tố
TN
1
NT
27 tháng 12 2017
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p =3k+1;3k+2 ( k thuộc N)
Nếu p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết 3 ( vô lý)
=> p=3k+2 => 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết 3
=> 4p+1 là hợp số
25 tháng 2 2018
4p+1 là số lẻ và cũng là số chính phương nên
\(4p+1=\text{ }\text{ }\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\) (k nguyên)
\(=>4p=4k\text{ }\left(4k+1\right)=>p=k\left(k+1\right)\)
vì k là số nguyên tố nên k=1.thì khi đó p =2 và 4p+1=9=3^2
KC
1
22 tháng 10 2019
{x2000≥0x1000≥0{x2000≥0x1000≥0 ∀x⇒x2000+3x1000+7≥7∀x⇒x2000+3x1000+7≥7
GTNN của biểu thức là 7 khi x=0x=0
Chắc người ra đề nghĩ rằng x2000+3.x1000+7=(x1000+32)2+194≥194x2000+3.x1000+7=(x1000+32)2+194≥194
Nhưng rất tiếc dấu "=" không xảy ra
MK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2020
Với mọi số chính phương lẻ ta luôn dễ dàng chứng minh nó chia 8 dư 1
Thật vậy, \(\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Do \(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\)
\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+1\) chia 8 dư 1
Do \(p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p=2n+1\)
\(\Rightarrow4p+1=4\left(2n+1\right)+1=8n+5\) chia 8 dư 5 nên không thể là số chính phương lẻ (đpcm)
4p+n=36
=>n=36-4p
=>n=4.(9-p)
=>n chia hết cho 4
=>n=4k
=>4k=4.(9-p)
=>k=9-p
=>k<_9
=>k=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Xét k=0=>p=9-0=9=>n=0.4=0
Xét k=1=>p=9-1=8=>n=1.4=4
Xét k=2=>p=9-2=7=>n=2.4=8
Xét k=3=>p=9-3=6=>n=3.4=12
Xét k=4=>p=9-4=5=>n=4.4=16
Xét k=5=>p=9-5=4=>n=5.4=20
Xét k=6=>p=9-6=3=>n=6.4=24
Xét k=7=>p=9-7=2=>n=7.4=28
Xét k=8=>p=9-8=1=>n=8.4=32
Xét k=9=>p=9-9=0=>n=9.4=36
Vậy (p,n)=(9,0),(8,4),(7,8),(6,12),(5,16),(4,20),(3,24),(2,28),(1,32),(0,36)