K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
3
22 tháng 7 2021
4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0 <=> ( 2a - 5 )2 + ( 3b + 1 )2 = 0 <=> a = 5/2 ; b = -1/3
5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0 <=> ( 2a + b )2 + ( a - 1 )2 = 0 <=> a = 1 ; b = -2
XO
22 tháng 7 2021
1) Ta có 4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0
<=> (4a2 - 20a + 25) + (9b2 + 6b + 1) = 0
<=> (2a - 5)2 + (3b + 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = 5/2 ; b = -1/3
2) Ta có 5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0
<=> (4a2 + 4ab + b2) + (a2 - 2a + 1) = 0
<=> (2a + b)2 + (a - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b=0\\a-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-2\\a=1\end{cases}}\)
Vậy b = -2 ; a = 1
TM
20 tháng 7 2023
a, \(25+10x+x^2=5^2+2.5x+x^2=\left(5+x\right)^2\)
b, \(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
c, \(x^2-10x+25=x^2-2.5x+5^2=\left(x-5\right)^2\)
NV
20 tháng 7 2023
1. \(25+10x+x^2\\ \Leftrightarrow5^2+2\cdot5\cdot x+x^2\\ \Leftrightarrow\left(5+x\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(5+x\right)\left(5+x\right)\)
2. \(8x^3-\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\\ \Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right]\)
3. \(x^2-10x+25\\ \Leftrightarrow x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5\right)\)
NQ
0
7 tháng 7 2018
a) Ta có: \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1>1>0\)
Vậy x2-20x+101 >0 với mọi x
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1+1=\left(2a+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0\left(\forall a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1>1>0\)
Vậy 4a2+4a+2 > 0 với mọi a
c) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+8\left(x^2+10x+16\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) \(\ge0\left(\forall x\right)\)
26 tháng 11 2021
\(a,Sửa:16-9x^2+y^2-8y\\ =\left(y-4\right)^2-9x^2\\ =\left(y-3x-4\right)\left(y+3x-4\right)\\ b,=\left(n^2+4n\right)^2+10\left(n^2+4n\right)+25\\ =\left(n^2+4n+5\right)^2\)
VT
3
TN
24 tháng 4 2017
\(4a^2+5-4a+b^2>2b\)
\(\Rightarrow4a^2+5-4a+b^2-2b>0\)
\(\Rightarrow\left(4a^2-4a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3>0\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3>0\)
Dễ thấy: \(\left(2a-1\right)^2\ge0\forall a;\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3\ge3>0\forall a,b\)
4a4 + 20a2 + 25
= (2a2)2 + 2(2a2).5 + 52
= (2a2 + 5)2
sử dụng hằng đẳng thức (a+b)2 nhé!
\(4a^4+20a^2+25=[\left(2a^2\right)^2+2.2a^2.5+5]+20\)
\(=\left(2a^2+5\right)^2+20\)