Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2+x+1=x^2+2.0,5x+0,5^2+0,75=\left(x+0,5\right)^2+0,75\ge0,75>0\)
Vậy A > 0
sai rồi o ra được đâu
x^2 +2x-x-2 =2
<=> x^2 +x-4=0
<=> (x+1/2)^2=9/2
<=> x +1/2 = 3/ căn 2 hoặc -3/ căn 2
<=> x = 3/ căn 2 -1/2 hoặc -3/căn 2 - 1/2
nếu muốn suy ra x(x+1)^2=0 thì đề phải là :
x^3+2x^2-x-2=0
Tính giá trị tại x=11...đề bài mà....x=11 tất nhiên x-11=0... Nói chung đề bắt tính giá trị tại đâu hướng mình tách cho nó ra thừa số đó ....
Sử dụng mt casio cho nhanh
nhập biểu thức vào với biến X
CALC,11,=
-> KQ=100
Lời giải :
1. \(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)
\(=\frac{a^3}{8}+\frac{3a^2b}{4}+\frac{3ab^2}{2}+b^3+\frac{a^3}{8}-\frac{3a^2b}{4}+\frac{3ab^2}{2}-b^3\)
\(=\frac{a^3}{4}+3ab^2\)
Lời giải :
2. \(x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...
1) \(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)
\(=\left(\frac{a}{2}+b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-b\right)^2\)
\(=\left(\frac{a}{2}+b\right)\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{b}b+b^2\right]+\left(\frac{a}{2}-b\right)\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)
\(=\frac{a}{2}\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{2}b+b^2\right]+b\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{2}b+b^2\right]+\frac{a}{2}\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)\(-b\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)
\(=\frac{a^3}{8}+\frac{a^2b}{2}+\frac{ab^2}{2}+\frac{ba^2}{4}+b^2a+b^3+\frac{a^3}{8}-\frac{a^2b}{2}+\frac{ab^2}{2}-\frac{ba^2}{4}+b^2a-b^3\)
\(=\frac{a^3}{4}+3ab^2\)
2) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2.1+3.x.1^2-1^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-1\)
\(\Rightarrow x=-1\)
3) \(A=\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(A=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)
\(A=8\)
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
1) \(\left(x+5\right)^3-x^3-125\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2+2x.5+5^2\right)-x^3-125\)
\(=x\left(x^2+2x.5+5^2\right)+5\left(x^2+2x.5+5^2\right)-x^3-125\)
\(=x^3+10x^2+25x+5x^2+50x+125-x^3-125\)
\(=15x^2+75x\)
2) \(\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x-2x^2+8x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow24x+10=0\)
\(\Leftrightarrow24x=0-10\)
\(\Leftrightarrow24x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{24}=-\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{12}\)
3) \(\left(x-1\right)^3-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=x\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)-x^3+3x^2-3x+1\)
\(=x^3-2x^2+x-x^2+2x-1-x^3-3x^2-3x+1\)
\(=0\)
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
Ở 2 phép tính đầu thì là chuyển a và số sang, ko có gì đặc biệt.
Ở phép tính 2 với 3 là sai vì \(\left(2a+1\right)^2-4^2=4a^2+4a+1-16=4a^2+4a-15\)
Nếu đúng thì ở phép tính 3 phải là: \(2\left[\left(2a+1\right)^2-4^2\right]\)
Bạn làm sai rồi!
Ta có: 49a2 + 49a + 49 = 57a2 + 57a + 19
\(\Leftrightarrow\) 49a2 + 49a + 49 - 57a2 - 57a - 19 = 0
\(\Leftrightarrow\) -8a2 - 8a + 30 = 0
\(\Leftrightarrow\) -2(4a2 + 4a - 15) = 0
\(\Leftrightarrow\) -2\(\left[\left(2a\right)^2+2.2a.1+1^2-16\right]\)= 0
\(\Leftrightarrow\) \(-2\left[\left(2a+1\right)^2-4^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2a+1\right)^2-4^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2a+1+4\right)\left(2a+1-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2a+5\right)\left(2a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2a+5=0\\2a-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2a=-5\\2a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)