\(4.4^1.4^3.4^5......4^{57}\)

\(3+3^{2^{ }}+3^3+3^4+...........">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2017

\(A=4.4^1.4^3.4^5.....4^{57}=4^{1+3+5+...+57}=4^{\left[\left(\dfrac{57-1}{2}\right)+1\right]:2\left(57+1\right)}=4^{841}\)\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3B=3\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(3B=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4....+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-3\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

2)

Từ \(1\rightarrow9\) có: \(\left(9-1\right):1+1=9\)(chữ số)

Từ \(10\rightarrow99\) có:\(2\left[\left(99-10\right):1+1\right]=180\)(chữ số)

Từ \(100\rightarrow386\) có:\(3\left[\left(386-100\right):1+1\right]=816\)(chữ số)

Như vậy,Để đánh số trang từ \(1\rightarrow386\) thì cần:

\(9+180+816=1005\)(chữ số)

4 tháng 5 2016

a)

số trang sách Nam đọc trong ngày thứ nhất là:

200:5x1=40 ( trang)

số trang sách NAm chưa đọc là:

200-40=160(trang)

số trang sách NAm đọc ngày thứ hai là:

160:4=40(trang)

số trang sách NAm đọc ngày thứ 3 là:

160-40=120(trang)

b)

tỉ số phần trăm số trang sách NAm đọc trong ngày thứ 1 và thứ 3 là:

40:120=33,333...%

C)

tỉ số phần trăm của ngày thứ nhất và cả cuốn sách là:

40:200=20% 

ĐÁp số: a) ngày 1: 40 trang

                  Ngày 2: 40 trang

                  Ngày 3: 120 trang

                b)33,333...%

                c) 20%

4 tháng 5 2016

a) Ngày thứ nhất bạn Nam đọc được số trang sách là:

\(200.\frac{1}{5}=40\) (trang)

Số trang sách ngày hai bạn Nam đọc là:

\(\left(200-40\right).\frac{1}{4}=40\) (trang)

Ngày thứ ba bạn Nam đọc số trang sách là:

\(200-\left(40+40\right)=120\) (trang)

b) Tỉ số trang sách trong ngày 1 và ngày 3 là:

\(40:120=\frac{1}{3}\)

c) Số trang sách ngày 1 Nam đọc được chiếm số % của cuốn sách là:

\(40:200=0.2=20\%\) 

Đáp số: a) Ngày thứ nhất: 40 trang sách

Ngày thứ hai: 40 trang sách

Ngày thứ ba: 120 trang sách

b) \(\frac{1}{3}\)

c) 20%

4 tháng 12 2019

\( 1)\sqrt[3]{{12 - x}} + \sqrt[3]{{14 + x}} = 2\\ \Leftrightarrow 12 - x + 3\sqrt[3]{{{{\left( {12 - x} \right)}^2}.\left( {14 + x} \right)}} + 3\sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right){{\left( {14 + x} \right)}^2}}} + 14 + x = 8\\ \Leftrightarrow 3\sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{12 - x}} + \sqrt[3]{{14 + x}}} \right) = - 18\\ \Leftrightarrow 3\sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right)}}.2 = - 18\\ \Leftrightarrow \sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right)}} = - 3\\ \Leftrightarrow \left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right) = {\left( { - 3} \right)^3}\\ \Leftrightarrow 168 - 2x - {x^2} = - 27\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 195 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 15\\ x = 13 \end{array} \right. \)

Vậy...

4 tháng 12 2019

1.

Đặt\(\left\{{}\begin{matrix}u=\sqrt[3]{12-x}\\v=\sqrt[3]{14+x}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3=12-x\\v^3=14+x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3+v^3=26\\u+v=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(u+v\right)\left(u^2-uv+v^2\right)=26\\u+v=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2-uv+v^2=13\\v=2-u\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u^2-u\left(2-u\right)+\left(2-u\right)^2=13\) \(\Leftrightarrow3u^2-6u-9=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=3\Rightarrow v=-1\\u=-1\Rightarrow v=3\end{matrix}\right.\) Tìm x.

2.ĐK: \(-40\le x\le57\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{57-x}=u\\\sqrt[4]{x+40}=v\end{matrix}\right.\) \(\left(u,v\ge0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^4=57-x\\v^4=x+40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=5\\u^4+v^4=97\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+v^2=25-2uv\\\left(u^2+v^2\right)^2-2u^2v^2=97\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(25-2uv\right)^2-2u^2v^2=97\)

\(\Leftrightarrow2u^2v^2-100uv+528=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}uv=44\\uv=6\end{matrix}\right.\) Kết hợp \(u+v=5\) giải 2 trường hợp.

3.

ĐK: \(-\sqrt{17}\le x\le\sqrt{17}\)

Đặt \(x+\sqrt{17-x^2}=t\) \(\Rightarrow\frac{t^2-17}{2}=x\sqrt{17-x^2}\)

\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-17}{2}=9\) \(\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-7\end{matrix}\right.\) Giải tiếp.

a: \(=-8\cdot\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\right):\left(\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{6}\right)\)

\(=-8\cdot\dfrac{1}{2}:\dfrac{27-14}{12}\)

\(=-4\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{-48}{13}\)

b: \(=\left(\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{2}\right):\left(\dfrac{19}{6}-\dfrac{21}{5}\right)-\dfrac{11}{31}\)

\(=\dfrac{35}{6}:\dfrac{-31}{30}-\dfrac{11}{31}\)

\(=\dfrac{-35}{6}\cdot\dfrac{30}{31}-\dfrac{11}{31}=-6\)

16 tháng 5 2017

a) Là một mệnh đề

b) Là một mệnh đề chứa biến

c) Không là mệnh đề, không là mệnh đề chứa biến

d) Là một mệnh đề

26 tháng 10 2021

b

9 tháng 12 2018

5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)

xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}

6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)

xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)

vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]

7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)

xác định khi: x-4 >0 <=> x>4

vậy D= (\(4;+\infty\))

8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)

vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}

9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)

vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]

9 tháng 12 2018

1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)

xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)

2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)

xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]

3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)

vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]

4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)

xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2017

Lời giải:

\(27^{mx^3-2x^2+3x-2}=\frac{1}{9^{-mx^2-x+2}}\Leftrightarrow 3^{3(xm^3-2x^2+3x-2)}=3^{2(mx^2+x-2)}\)

\(\Leftrightarrow 3(mx^3-2x^2+3x-2)=2(mx^2+x-2)\)

\(\Leftrightarrow 3mx^3-x^2(2m+6)+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow (3x-2)(mx^2-2x+1)=0\)

Để PT ban đầu có ba nghiệm phân biệt thì \(mx^2-2x+1=0\) phải có hai nghiệm phân biệt khác \(\frac{2}{3}\). Khi đó:

\(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m(\frac{2}{3})^2-\frac{4}{3}+1\neq 0\\ \Delta' =1-m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\neq \frac{3}{4}\\ m<1\end{matrix}\right.\)

Đáp án D chính xác nhất, nhưng chưa quét hết nghiệm.

10 tháng 1 2017

Mệt r` kiếm bài dễ dễ làm trc v mai tính sau

ĐK:...

\(\frac{x-7}{3}=\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x+13}=\frac{2\left(x-7\right)}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{3x+13}}\)

*)x=7

*)\(\sqrt{3x+13}+\sqrt{5x-1}=6\)=>...

10 tháng 1 2017

có thể giải kĩ ra không ạ ?