Câu hỏi của TRƯƠNG THỊ MAI HƯƠNG

Question

43.Rút gọn mỗi biểu thức sau : a,A=1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰;
b,B=2¹⁰⁰-2⁹⁹+2⁹⁸-2⁹⁷+...-2³+2²-2+1.

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

a) $A=1+3+3^2+...+3^{100}$$3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}$$3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)$$2A=3^{101}-1$$A=\frac{3^{101}-1}{2}$b) $B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...-2^3+2^2-2+1$$2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...-2^4+2^3-2^2+2$$B+2B=\left(2^{100}-2^{99}+...-2+1\right)+\left(2^{101}-2^{100}+...-2^2+2\right)$$3B=2^{101}+1$$B=\frac{2^{101}+1}{3}$Câu trả lời: a) $A=1+3+3^2+...+3^{100}$$3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}$$3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)$$2A=3^{101}-1$$A=\frac{3^{101}-1}{2}$b) $B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...-2^3+2^2-2+1$$2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...-2^4+2^3-2^2+2$$B+2B=\left(2^{100}-2^{99}+...-2+1\right)+\left(2^{101}-2^{100}+...-2^2+2\right)$$3B=2^{101}+1$$B=\frac{2^{101}+1}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP