K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2019
Đề bài thiếu tất cả các dữ liệu về độ dài (cạnh hình vuông đáy, độ dài SA...) cho nên mình nêu hướng giải, bạn tự điền
Gọi cạnh hình vuông là \(x\)
Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow NM//SB\) (đường trung bình)
\(\Rightarrow SB//\left(CMN\right)\Rightarrow d\left(SB;CM\right)=d\left(SB;\left(CMN\right)\right)=d\left(S;\left(CMN\right)\right)\)
Mà SA cắt \(\left(CMN\right)\) tại N, \(SN=AN\) (N là trung điểm)
\(\Rightarrow d\left(S;\left(CMN\right)\right)=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp CM\Rightarrow CM\perp\left(SAH\right)\)
Từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK\perp\left(CMN\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)
\(CM=\sqrt{BC^2+BM^2}=\sqrt{x^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2}=\frac{x\sqrt{5}}{2}\)
\(AH=AM.sin\widehat{HMA}=\frac{AB}{2}.\frac{BC}{CM}=\frac{x\sqrt{5}}{5}\)
\(NA=\frac{SA}{2}=...\)
\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{NA^2}+\frac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\frac{NA.AH}{\sqrt{NA^2+AH^2}}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2a\)
\(AM=BM=CM=\frac{1}{2}BC=a\)\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=60^0\Rightarrow\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}=AB.AM.cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=a.a.cos120^0=-\frac{a^2}{2}\)
GG
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2020
\(B\left(2;7;-3\right)\) ; \(D\left(-1;1;6\right)\)
\(I\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DI}=\left(x+1;y-1;z-6\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(-3;-6;9\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=\frac{2}{3}.\left(-3\right)\\y-1=\frac{2}{3}.\left(-6\right)\\z-6=\frac{2}{3}.9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-3\\z=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-3;-3;12\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-2;3;b-1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(a-1;-2;b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\left(-a;7;-b-1\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{a^2+\left(b+1\right)^2+7^2}\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+2b=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 6 2019
\(F\left(x\right)=\left(ax^2+bx+c\right)e^x\)
\(\Rightarrow F'\left(x\right)=\left(2ax+b\right)e^x+e^x\left(ax^2+bx+c\right)=e^x\left(ax^2+\left(2a+b\right)x+b+c\right)\)
Mà \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x+1\right)e^x\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\2a+b=-2\\b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-4\\c=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2020
Tọa độ M, N P lần lượt là: \(M\left(2;0;0\right)\) ; \(N\left(0;1;0\right)\) ; \(P\left(0;0;1\right)\)
Phương trình mặt phẳng (MNP) theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}=1\)
Hay quy đồng lên ta được pt tổng quát:
\(x+2y+2z-2=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2020
Gọi \(I\left(x;y;z\right)\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(1-x;-2-y;1-z\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(-x;2-y;-1-z\right)\\\overrightarrow{IC}=\left(2-x;-3-y;1-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=0\\-7-y=0\\3-z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(3;-7;3\right)\)
\(MA^2-MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)^2-\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right)^2\)
\(=MI^2+IA^2+IB^2+IC^2\ge IA^2+IB^2+IC^2\)
Dấu "=" xảy ra khi M trùng I hay \(M\left(3;-7;3\right)\)
\(\Rightarrow P=134\)