K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 4 2015
=> \(4.S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2013}}\)
=> 4.S - S = \(\left(1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2014}}\right)\)
=> 3.S = \(=1+\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{3}{4^2}-\frac{2}{4^2}\right)+\left(\frac{4}{4^3}-\frac{3}{4^3}\right)+...+\left(\frac{2014}{4^{2013}}-\frac{2013}{4^{2013}}\right)-\frac{2014}{4^{2014}}\)
=> 3.S = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}\)
Tính A= \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}\)
=> \(4.A=4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2012}}\)
=> 4.A - A = \(4-\frac{1}{4^{2013}}\)=> A= \(\frac{4}{3}-\frac{1}{3.4^{2013}}\)
=> 3.S = \(\frac{4}{3}-\frac{1}{3.4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}\) => S = \(\frac{4}{9}-\frac{1}{9.4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}<\frac{4}{9}<1\)=> S < 1 => đpcm
4 tháng 10 2016
Bài 1:
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016
7A = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017
7A - A = (7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017) - (1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016)
6A = 72017 - 1
\(A=\frac{7^{2017}-1}{6}\)
b) Đặt B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017
4B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018
4B - B = (4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018) - (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017)
3B = 42018 - 1
\(B=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(14\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow14^{14}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow14^{14}-1⋮13\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(2015\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-1⋮2014\left(đpcm\right)\)
4 tháng 10 2016
Sorry mình thiếu 1+7+72+73+...+72016 câu dưới cũng thiếu 4 nha
M
0
PT
0
PT
0
NT
16 tháng 10 2016
a) \(2^{2017}+2^{2014}=2^{2014}\left(2^3+1\right)=2^{2014}.9⋮9\)
b) \(4^{2016}+4^{2014}=4^{2014}\left(4^2+1\right)=4^{2014}.17\)
2) \(3.4^{n+2}+4^n=49\\ \Rightarrow4^n\left(3.4^2+1\right)=49\\ \Rightarrow4^n.33=49\\ \Rightarrow4^n=16\\ \Rightarrow n=2\)
3) \(200-180:\left[36.5-7.25\right]\\ =200-180:\left[180-175\right]\\ =200-180:5\\ =200-36\\ =164\)
3 tháng 12 2018
a) A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ..... + 20142014
A = ( 2014 + 20142 ) + ( 20143 + 20144 ) + ..... + ( 20142013 + 20142014 )
A = 2014( 1 + 2014 ) + 20143( 1 + 2014 ) + ....... 20142013( 1 + 2014 )
A = 2014 . 2015 + 20143 . 2015 + ....... + 20142013 . 2015
A = ( 2014 + 20143 + ...... 20142013 ) . 2015 chia hết cho 2015
b) Ta có 6 chia hết cho n - 1
=> n-1 thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Nếu n - 1 = 1 => n = 2 (tm)
Nếu n - 1 = 2 => n = 3 (tm)
Nếu n - 1 = 3 => n = 4 (tm)
Nếu n - 1 = 6 => n = 7 (tm)
Vậy n thuộc { 2 ; 3 ; 4 ; 7 }
Mk ko chắc là đúng
hok tốt
42017 : ( 42014 + 3 . 42014 )
= 42017 : [ 42014 ( 1 + 3 ) ]
= 42017 : [ 42014 . 4 ]
= 42017 : 42015
= 42 = 16
=))