Question

[Thầy Đức Anh]

(4 điểm) Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, đường cao $A H(H \in B C)$.
a) Biết $A B=12 \mathrm{~cm}, B C=20 \mathrm{~cm}$, Tính $A C, A H$ và $\widehat{A B C}$ ( làm tròn đến độ);
b) Kẻ $H M$ vuông góc với $A B$ tại $M, H N$ vuông góc với $A C$ tại $N$. Chứng minh: $A N . A C=A C^2-H C^2$
c) Chứng minh: $A H=M N$ và $A M \cdot M B+A N \cdot N C=A H^2$;
d) Chứng minh: $\tan ^3 C=\dfrac{B M}{C N}$.

Answer 1

[Vũ Đình Chức]

  

Answer 2

[Phan Bảo Ngọc]