ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2018
a, Ta có :\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{49}}+\dfrac{1}{2^{50}}\\ \Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{49}}\\ \Rightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{50}}\right)\\ \Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{50}}< 1\\ \Rightarrow A< 1\) Vậy \(A< 1\)
b, Ta có :
\(B=\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}< 1\\ \Rightarrow B< \dfrac{1}{2}\)Vậy \(B< \dfrac{1}{2}\)
c, Ta có :
\(C=\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{1000}}\\ \Rightarrow4C=1+\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{999}}\\\Rightarrow4C-C=\left(1+\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{999}}\right)-\left(\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{1000}}\right)\\ \Rightarrow3C=1-\dfrac{1}{4^{1000}}< 1\\ \Rightarrow C< \dfrac{1}{3}\)Vậy \(C< \dfrac{1}{3}\)
1 tháng 8 2017
1)
a) \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\)x.3=6.7
\(\Rightarrow\)x.3=42
\(\Rightarrow\)x =42:3
\(\Rightarrow\)x =14
b) làm tương tự như câu a
c) làm tương tự như câu
d) làm tương tư như câu a nhưng hơi phúc tạp một chút là bn phải đổi ra từ hỗn số ra phân số hoặc số nguyên
e) tương tự câu d
f) làm tương tự như câu d
2)
a) 3x:\(\frac{27}{10}\)=\(\frac{1}{3}\): \(2\frac{1}{4}\)
3x: \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{1}{3}\): \(\frac{9}{4}\)
3x: \(\frac{27}{10}\) = \(\frac{4}{27}\)
3x = \(\frac{4}{27}\). \(\frac{27}{10}\)
3x = \(\frac{2}{5}\)
x = \(\frac{2}{5}\): 3
x = \(\frac{2}{15}\)
Các câu còn lại bn làm tương tự như câu a nha
3)
Làm tương tự như bài 2 nha
mik khuyên bn nếu bn giải bài thì bn nên đổi ra cùng một kiểu số thì tốt hơn như số số thập phân thì thập phân hết ấy
Cuối cùng chúc bn học giỏi
27 tháng 6 2017
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{-6}{13}+\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{13}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{3}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{6}{13}\right)+\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=1-1+1=1\)
\(B=\left(-1\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{-4}\right).\left(-4\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(B=\dfrac{-3}{2}:\dfrac{3}{-4}.\dfrac{-9}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(B=2.\dfrac{-9}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(=-9-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-37}{4}\)
27 tháng 6 2017
\(a,A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{6}{13}+\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{-6}{13}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{3}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{7}{13}-\dfrac{6}{13}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(A=-1+1=0\)
\(b,B=\left(-1\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{-4}\right)\left(-4\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(B=\left(-\dfrac{3}{2}.\dfrac{-4}{3}\right).\dfrac{-9}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(B=8.\dfrac{-9}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(B=-36-\dfrac{1}{4}\)
B = \(-\dfrac{145}{4}\)
17 tháng 6 2018
a, \(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}+\dfrac{1}{3^{2005}}\\ 3B=3+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2003}}+\dfrac{1}{3^{2004}}\\ 3B-B=\left(3+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2003}}+\dfrac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2004}}+\dfrac{1}{3^{2005}}\right)\\2B=3-\dfrac{1}{3^{2005}}\\ B=\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{2005}}}{2}\)
b,
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\\ 5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\\ 5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\right)\\ 4A=5^{51}-1\\ A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)
c,
\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2-1}\right)......\left(\dfrac{1}{100^2-1}\right)\\ A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)......\left(\dfrac{1}{10000}-1\right)\\ A=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{9999}{10000}\\ A=\dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{99\cdot101}{100\cdot100}\\ A=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot100}\cdot\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot\cdot100}\\ A=\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}\\ A=\dfrac{101}{200}\)
17 tháng 6 2018
d,
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\\ A=\left(2^{100}+2^{98}+...+2^2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+2^1\right)\)
Đặt \(A=B-C\)
\(\Rightarrow B=\left(2^{100}+2^{98}+...+2^2\right)vàC=\left(2^{99}+2^{97}+...+2^1\right)\)
\(B=2^{100}+2^{98}+...+2^2\\ 4B=2^{102}+2^{100}+...+2^4\\ 4B-B=\left(2^{102}+2^{100}+...+2^4\right)-\left(2^{100}+2^{98}+...+2^2\right)\\ 3B=2^{102}-2^2\\ B=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}\left(1\right)\)
\(C=2^{99}+2^{97}+...+2^1\\ 4C=2^{101}+2^{99}+...+2^3\\ 4C-C=\left(2^{101}+2^{99}+...+2^3\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+2\right)\\ 3C=2^{101}-2\\ C=\dfrac{2^{101}-2}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có :
\(A=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}-\dfrac{2^{101}-2}{3}\\ A=\dfrac{2^{102}-2^2-2^{101}+2}{3}\\ A=\dfrac{2^{102}-2^{101}+2}{3}\)
HD
5 tháng 10 2017
\(a)3\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{49}-\left[2,\left(4\right):2\dfrac{5}{11}\right]:\left(\dfrac{-42}{5}\right)\)
\(=\dfrac{7}{2}.\dfrac{4}{49}-\dfrac{88}{27}:\left(\dfrac{-42}{7}\right)\)
\(=\dfrac{2}{7}-\dfrac{-220}{567}\)
\(=\dfrac{382}{567}\)
các phần con lại dễ nên bn tự lm đi nhé mk bn lắm
Chúc bạn học tốt!
HH
18 tháng 6 2018
Giải:
a) \(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}x=1\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}x=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{-21}{20}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-63}{10}\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{3}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}x=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{8}x=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{11}\)
Vậy ...
Các câu sau làm tương tự câu b)
30 tháng 9 2017
a/ Đặt :
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+.........+\dfrac{1}{3^{50}}\)
\(\Leftrightarrow3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+.......+\dfrac{1}{3^{49}}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{3^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{3^{50}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{3^{50}}\)
còn sao nx thì mk chịu =.=
\(4-\dfrac{2+\dfrac{1}{2}}{2-\dfrac{1}{2}}=4-\dfrac{\dfrac{4}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{4}{2}-\dfrac{1}{2}}\\ =4-\dfrac{\dfrac{5}{2}}{\dfrac{3}{2}}=4-\dfrac{5}{3}\\ =\dfrac{12}{3}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{3}\)