K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
9 tháng 8 2016
a)
Xét hiệu \(\frac{a^3}{a^2+1}-\frac{1}{2}=\frac{2a^3-a^2-1}{2\left(a^2+1\right)}=\frac{2a^2\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}\)
Do : \(a\ge1\Rightarrow a-1\ge0\)
\(a^2+a+1=\left(a+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow2a^2+a+1>0\)
\(a^2+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^2+1}-\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{b^3}{b^2+1}\ge\frac{1}{2};\frac{c^3}{c^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{a^2+1}+\frac{b^3}{b^2+1}+\frac{c^3}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
LK
5
27 tháng 9 2017
\(A=\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.2.3\sqrt{5}+4^2}\)
\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-4\right)^2}\)
\(A=\left|3\sqrt{5}-4\right|\)
\(A=3\sqrt{5}-4\) ( vi \(3\sqrt{5}-4>0\))
vay \(A=3\sqrt{5}-4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt \(\frac{1}{x-1}=a; \frac{1}{y-1}=b\) thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a-3b=-1\\ 2a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=3\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,3)$
U
21 tháng 7 2018
\(\sqrt{\frac{3,6}{4,9}}=\pm\frac{6}{7}\)
\(\sqrt{1,44\cdot1,21-1,44\cdot0,4}\)
\(=\sqrt{1,44\left(1,21-0,4\right)}\)
\(=\sqrt{1,44\cdot0,81}\)
\(=\sqrt{1,664}\)
\(=\sqrt{1,08}\)
c tự tính đi
3.84 nha bạn đổi nãy giờ