Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b.x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(c.x^3-19x-30=x^3-25x+6x-30\)
\(=x\left(x-5\right)\left(x+5\right)+6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
a) 3x - 3y
= 3 ( x- y )
b) 2x^2 + 5x^3 + x^2y
= x^2 ( 2+ 5x + y)
c) 14x^2 --21xy^2 + 28x^2y^2
= 7x ( 2x - 3y^2 + 4xy^2)
d) 4x^3 - 14x^2
= x^2 ( 4x - 14 )
e) 5y^10 + 15y^6
= 5y^6 (y^4 + 3 )
f) 9x^2y^2 + 15x^2y -21xy
= 3xy( 3xy + 5x - 7)
g) x( y-1 ) - y ((y-1)
=(y -1) (x-y)
Ta có : (2x - 1)2 - 25 = 0
=> (2x - 1)2 = 25
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Bài 1. a) E = x2 - 2x + y2 + 4y + 8
E = ( x2 - 2x + 1) + ( y2 + 2.2x + 22) + 3
E = ( x - 1)2 + ( y + 2)2 + 3
Do : ( x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : ( x - 1)2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi x
( y + 2)2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi x
Vậy , Emin = 3 khi và chỉ khi x - 1 =0 -> x = 1
y + 2 =0 -> y = -2
b) F = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
F = x2 - 4x + y2 - 8y + 4 + 16 - 14
F = ( x2 - 2.2x + 22) + ( y2 - 2.4y + 42) - 14
F = ( x - 2)2 + ( y - 4)2 - 14
Do : ( x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
( y - 4)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : ( x - 2)2 - 14 lớn hơn hoặc bằng -14 với mọi x
( y - 4)2 -14 lớn hơn hoặc bằng -14 với mọi x
Vậy , Fmin = -14 khi và chỉ khi x - 2 =0 -> x = 2
y - 4 = 0 -> y = 4
Bài 2 . a) 3x2 - 3y2 - 2( x - y)2
= 3( x - y)(x + y) - 2( x - y)( x - y)
= (x - y)( 3x + 3y - 2x + 2y)
b) x3 - 4x2 - 9x + 36
= x2(x - 4) - 9( x - 4)
= ( x - 4)( x2 - 32)
= ( x - 4)( x - 3)( x + 3)
c) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3( x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 3[( x - y)2 - ( 2z)2]
= 3( x - y - 2z)( x - y + 2z)
d) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20x2
= 5( x2 - 2xy + y2 - 4x2)
= 5[ ( x - y)2 - ( 2x)2 ]
= 5( x - y - 2x)( x - y + 2x)
Bài 2: Ta có :\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Rightarrow x-2y=-2\) (*)
\(3x^2-12xy+12y^2=3.\left(x^2-4xy+4y^2\right)=3.\left(x-2y\right)^2\)
Thay (*) vào bt ta được: \(3.\left(-2\right)^2=12\)
Bài 1:
\(f\left(x\right)=6x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\) Khi x=1 thì 6x-1=-1 <=> 6x=0<=> x=0(không thõa mãn)
Khi x=-1 thì 6x-1=1 <=> 6x=2 <=> 2/6=1/3(không thõa mãn)
vậy phương trình đã cho vô ngiệm
Bài 2: Mk ko bt làm xin lỗi bạn
1: \(=2x^2\left(7x-2\right)\)
2: \(=5y^6\left(y^4+3\right)\)
3: \(=3xy\left(3xy-5x-7y\right)\)
4: \(=\left(x+1\right)\left(3x^2-2\right)\)
5: \(=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c-ab-bc-ca-1\right)\)
6: \(=4x^2\left(x-2y\right)+20x\left(x-2y\right)\)
\(=4x\left(x-2y\right)\left(x+5\right)\)
7: \(=3x^2y\left(a-b+c\right)-2xy\left(a-b+c\right)\)
\(=xy\left(a-b+c\right)\left(3x-2\right)\)