DV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2016
a)\(\left(2x+3\right)\left(3y+5\right)=17\)
b) \(\left(2y+9\right)\left(11-2x\right)=57\)
c) \(\left(3x-5\right)\left(3y-2\right)=31\)
Lần lượt xét từng trường hợp cho mỗi câu .
LC
1
DA
0
DT
0
\(3xy-2x-5y=7\mid x;y\in N^+\)
\(\Leftrightarrow9xy-6x-15y=21\Leftrightarrow3x\left(3y-2\right)-5\left(3y-2\right)-10=21\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(3x-5\right)=31\)(1)
y nguyên dương nên (3y-2) dương => (3x-5) dương.
Từ (1) suy ra (3y-2) và (3x-5) là ước nguyên dương của 31 là: 1 và 31.
Thay \(\hept{\begin{cases}3y-2=1\\3x-5=31\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=1\end{cases}}}\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=31\\3x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=11\end{cases}}}\)
Vậy, bài toán có 2 nghiệm nguyên là (2;11) và (12;1).