Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=x2+2.x.3/2+9/4++19/4=(x+3/2)2+19/4
A\(\ge\)19/4
=> GTNN của A là 19/4 khi x=-3/2
b)B=(x2-7x+10)(x2-7x-10)=(x2-7x)2-100
=> GTNN của B=-100 khi x= hoặc x=7
Gọi phương trình đã cho là f(x)
Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)
f(0) = a0 = - t.Q(x) (1)
Và f(1) = a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 = (1 - t).Q(x) (2)
Từ (1) ta có a0 là số lẻ nên t phải là số lẻ
Từ (2) ta thấy rằng a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ
Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)
Vậy f(x) không có nghiệm nguyên
Ta có: \(\left(3x^8-2x^6+x^5+2x-x^2+1\right)^5=a_0+a_1x+...+a_{40}x^{40}\)
Từ khai triển này ta thay x = 1 vào thì được
\(a_0+a_1+...+a_{40}=\left(3-2+1+2-1+1\right)^5=4^5=1024\)
f/ \(3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^2-\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^3-\left(x+y\right)^3+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^3-\left(x^3+3x^2y+3xy^2+b^3\right)+y^3=27\)
\(-x^3=27\)
\(x=-3\)
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Câu đúng là A.1024