K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
IL
1
5 tháng 1 2018
\(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2z}{4}.\)VÀ \(2x-y+z=27\)
\(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2z}{4}=\frac{6x-12y}{9}\)\(=\frac{8z-6x}{4}=\frac{12y-8z}{16}\)
\(=\frac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}\)\(=\frac{0}{29}=0\)
\(\Rightarrow2x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)
\(\Rightarrow4z=3x\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-y+z}{8-2+3}\)\(=\frac{27}{9}=3\)
\(\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=12\)
\(\frac{y}{2}=3\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)
VẬY X = 12, Y = 6, Z = 9
G
5 tháng 10 2018
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
TN
2
9 tháng 8 2016
Theo đề bài, ta có:
\(3x=4y;3y=4z\) hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và 2x+3y-5z=55
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{2x+3y-2z}{2.9+3.12-2.16}=\frac{55}{22}=\frac{5}{2}\)
- \(\frac{x}{9}=\frac{5}{2}.9=\frac{45}{2}\)
- \(\frac{y}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)
- \(\frac{z}{16}=\frac{5}{2}.16=40\)
Vậy \(x=\frac{45}{2},y=30,z=40\)
24 tháng 7 2019
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
Theo đề bài ta có :
\(3x=4y=-2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}\)
mà \(2x-3y+4z=75\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2x-3y+4z}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}-2}=\dfrac{75}{-\dfrac{25}{12}}=-36\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=36\\\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=36\\-\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=36\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=9\\z=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;9;-18\right)\)
Đặt \(t=3x=4y=-2z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{t}{3}\\y=\dfrac{t}{4}\\z=-\dfrac{t}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào phương trình còn lại. Chúng ta được
\(\dfrac{2}{3}t+\dfrac{3}{4}t-\dfrac{4}{2}t=75\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{12}t=75\)
\(\Leftrightarrow t=-\dfrac{900}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{300}{7}\\y=-\dfrac{225}{7}\\z=\dfrac{450}{7}\end{matrix}\right.\)