LK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
23 tháng 11 2014
4x =5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)
k2 = \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)
=> \(k=\frac{-1}{3}\)
hoặc \(k=\frac{1}{3}\)
vì x,y dương nên \(k=\frac{1}{3}\)
vậy x=1/3.5 = 5/3
y=1/3.4 = 4/3
=>xy = 5/3.4/3=20/9
PX
2
19 tháng 6 2015
mk nhầm sửa lại:
ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x}{24}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{24^2}=\frac{y^2}{18^2}=\frac{z^2}{15^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{24^2+18^2+15^2}=\frac{500}{1125}=\frac{4}{9}\)
\(\frac{x^2}{24^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{4\cdot24^2}{9}}=16\)
\(\frac{y^2}{18^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{4\cdot18^2}{9}}=12\)
\(\frac{z^2}{15^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{15^2\cdot4}{9}}=10\)
Vậy x = 16, y = 12, z = 10
2 tháng 10 2017
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) và \(3x+5x-7z=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{21};\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) và \(3x+5x-7z=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) và \(3x+5x-7z=60\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x+5y-7z}{3.14+5.21-7.15}=\dfrac{60}{42}=\dfrac{10}{7}\)
\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow x=\dfrac{10}{7}.14=20\)
\(\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow y=\dfrac{10}{7}.21=30\)
\(\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow z=\dfrac{10}{7}.15=\dfrac{150}{7}=21,428..\approx21,438...\)
TM
7 tháng 1 2017
Đặt \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}=k\)=>\(\hept{\begin{cases}x=5k+1\\y=3k+2\\z=2k+2\end{cases}}\)
Có \(3x^2-5y^2-6z^2=43\)<=>\(3\left(5k+1\right)^2-5\left(3k+2\right)^2-6\left(2k+2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow3\left(25k^2+10k+1\right)-5\left(9k^2+12k+4\right)-6\left(4k^2+8k+4\right)=43\)
\(\Leftrightarrow75k^2+30k+3-45k^2-60k-20-24k^2-48k-24=43\)
\(\Leftrightarrow6k^2-78k-41=43\)\(\Leftrightarrow6k^2-78-84=0\)\(\Leftrightarrow6\left(k-14\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-14=0\\k+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=14\\k=-1\end{cases}}\)
+) Với k=14 thì: x=14.5+1=71;y=14.3+2=44;z=14.2+2=30
+) Với k=-1 thì: x=(-1).5+1=-4;y=(-1).3+2=-1;z=(-1).2+2=0
Vậy .....................
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
28 tháng 6 2016
a)2x=3y 5y=7z
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) =>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=>\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)\(=\frac{30}{-15}=-2\)
\(\frac{x}{21}=-2=>x=-2.21=-42\)
\(\frac{y}{14}=-2=>y=-2.14=-28\)
\(\frac{z}{10}=-2=>z=-2.10=-20\)
2 tháng 3 2020
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}< =>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1=>x=2\\\frac{y}{3}=1=>y=3\\\frac{z}{5}=1=>z=5\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)
Ta có x2 - y2 = 256
<=> (5k)2 - (3k)2 = 256
<=> 25k2 - 9k2 = 256
<=> 16k2 = 256
<=> k2 = 16
<=> k2 = 42
<=> \(\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
Khi k = 4 => x = 20 ; y = 12
Khi k = -4 => x = -20 ; y = -12
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (20 ; 12) ; (-20 ; - 12)