NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LD
3
18 tháng 8 2021
\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)
Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)
\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2
18 tháng 8 2021
sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài
\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)
Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1
MT
1
29 tháng 10 2018
\(\left|3x+5y\right|+\left|2x-10\right|=0\)
Vì \(\left|3x+5y\right|\ge0;\left|2x-10\right|\ge10\forall x;y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+5y=0\\2x-10=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\cdot5+5y=0\\x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy x = 5; y = -3
VB
6
6 tháng 7 2019
\(|x+15|+1=3x\)
\(\Rightarrow|x+15|=3x-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-1\\x+15=1-3x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-16\\4x=16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=4\end{cases}}\)
Vậy ...
NH
6 tháng 7 2019
\(\left|x+15\right|+1=3x\)
\(\left|x+15\right|=3x-1\)
Đk: \(3x-1\ge0\)\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\left|x+15\right|=3x-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-1\\x+15=-3x+1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-3x=-1-15\\x+3x=1-15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x=-16\\4x=-14\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-7\left(kothoaman\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = 8
P/s: Các câu còn lại tương tự :)
Bài mới nãy a Hiếu làm đúng ròi màk -_-
\(\left|3x-1\right|=\left|15-2x\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=15-2x\\3x-1=2x-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2x=15+1\\3x-2x=-15+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=16\\x=-14\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\x=-14\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{16}{5}\) hoặc \(x=-14\)
Cứ áp dụng cái này \(\left|a\right|=\left|b\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=-b\end{cases}}\)
Giải thích :
* Nếu \(\left|a\right|=\left|b\right|\) a và b cùng dương hoặc cùng âm thì \(a=b\)
* Nếu \(\left|a\right|=\left|b\right|\) và a dương hoặc b âm, a âm hoặc b dương thì \(\orbr{\begin{cases}a=-b\\b=-a\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
hiếu ? ai là hiếu v? ta ko phải là hiếu nhé , i'm god