PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
2
19 tháng 5 2017
Bấm nhầm nút gửi
\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)
\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)
Điều kiện
\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\\A\ge2x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\) (1)
Bình phương 2 vế ta được
\(5x^2-4Ax+A^2-5=0\)
Để phương trình theo x có nghiệm thì
\(\Delta'=\left(2A\right)^2-4.\left(A^2-5\right).5\ge0\)
\(\Leftrightarrow100-16A^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{5}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow-2\sqrt{5}\le A\le\frac{5}{2}\)
19 tháng 5 2017
\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)
\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)
Điều kiện
\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)
1
4
4 tháng 9 2017
Đặt \(\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+4\)Khi đó \(A=\frac{t}{2t^2+8}\Rightarrow2At^2-t+8A=0\)
\(\Delta=1-64A^2\). Pt có nghiêm<=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(1-64A^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(A^2\le\frac{1}{64}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{8}\le A\le\frac{1}{8}\)
Do đó \(MinA=\frac{-1}{8}\)khi \(t=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\Delta}}{2.2A}=\frac{1-\sqrt{1-64.\left(-\frac{1}{8}\right)^2}}{4.\left(-\frac{1}{8}\right)}=-2\)(loại)
\(MaxA=\frac{1}{8}khi\\ t=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\Delta}}{2.2A}=\frac{1-\sqrt{1-64.\left(\frac{1}{8}\right)^2}}{4.\frac{1}{8}}=2\)(thỏa)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}=2\Rightarrow x=8\)
Vậy MaxA=1/8 khi x=8
VT
4 tháng 9 2017
min trước nhé max mình đang nghĩ
ta có
ĐKXĐ \(x>=4\)
vì x>=4 => 2x>0 và \(\sqrt{x-4}>=0\)
=> \(\frac{\sqrt{x-4}}{2x}>=0\)
dấu = xảy ra <=> x=4
SN
1
VT
15 tháng 9 2017
ta có ĐK là x>=0
ta có \(4\sqrt{x}\ge0;x+2\sqrt{x}+1>0\Rightarrow\) \(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\ge0\)
dấu = xảy ra <=> x= 0,
F
26 tháng 9 2017
a) A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\text{ ≥ }0\\3-x\text{ ≥ }0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x\text{ ≥ }1\\x\text{≤}3\end{cases}}\)
Vậy 1≤x≤3
b) \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(=\frac{3+1}{4}=1\)
26 tháng 9 2017
a, 1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3
b, quy đồng mẫu ta được kết quả bằng 1
21 tháng 6 2021
`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`
`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`
`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`
`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`
`=(3x-sqrtx-20)/
P
0
NP
1
TT
29 tháng 8 2020
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
Ta có : \(D=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)
Theo BĐT AM - GM ta có :
\(2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2011\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2011}\)
\(\Rightarrow2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\ge2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)
Vậy \(D_{min}=2\left(\sqrt{2011}-1\right)\) tại \(x=\frac{1}{2011}\)
8 tháng 10 2017
ta có
can x+1 >=0 voi moi x
can 6-x >=0 voi moi x
=> căn x+1 + căn 6-x >= 0
8 tháng 10 2017
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\ge\)7 => Q\(\ge\)\(\sqrt{7}\)
dấu bằng khi x=-1 hoặc x=6
Q2=7+2\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(6-x\right)}\)\(\le\)7+x+1+6-x = 14 => Q\(\le\) \(\sqrt{14}\)
dấu bằng khi x+1 = 6-x <=> 2x =5 <=> x=2.5
áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có
\(\left(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x-1+5-x\right)=100\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\le10\)
dấu bằng xảy ra khi
\(\frac{\sqrt{x-1}}{3}=\frac{\sqrt{5-x}}{4}\Leftrightarrow x=\frac{61}{25}\)