\(3sin^2\left(180-x\right)+2sin\left(90+x\right)cos\left(90+x\right)-5sin^2\left(270+x\right)=0\...

\(3sin^2\left(180-x\right)+2sin\left(90+x\right)cos\left(90+x\right)-5sin^2\left(270+x\right)=0\...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NA

Ngọc Ánh Nguyễn Thị

27 tháng 7 2019

\(3sin^2\left(180-x\right)+2sin\left(90+x\right)cos\left(90+x\right)-5sin^2\left(270+x\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

27 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/xKUhCm1.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TK

Trần Khánh Huyền

31 tháng 8 2020

\(3\sin^2\left(180-x\right)+2\sin\left(90+x\right)\cos\left(90+x\right)-5\sin^2\left(270+x\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow3sin^2x-2sinx.cosx-5cos^2x=0\)

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(3tan^2x-2tanx-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-45^0+k180^0\\x=arctan\left(\frac{5}{3}\right)+k180^0\end{matrix}\right.\)

TN

Thảo Nguyễn Phương

4 tháng 8 2020

cos²x-√3 sin2x=sin³x+1

3sin2x+4cos2x+5cos2003x=0

√3sin(x-\(\frac{\pi}{3}\))\(+sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2sin1972x=0\)

\(\sqrt{2}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)-\sqrt{6}sin\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)=2sin\left(\frac{x}{5}+\frac{2\pi}{3}\right)-2sin\left(\frac{3x}{5}+\frac{\pi}{6}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2020

d/

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)\right)=sin\left(\frac{x}{5}+\frac{2\pi}{3}\right)-sin\left(\frac{3x}{5}+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{3}\right)=2cos\left(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}\right)sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}\right)cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}\right)=0\\cos\left(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{15\pi}{4}+k5\pi\\x=-\frac{5\pi}{12}+k5\pi\\x=-\frac{5\pi}{3}+k5\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=2sin1972x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=sin1972x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)=sin1972x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=sin1972x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1972x=x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\1972x=\frac{7\pi}{6}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{11826}+\frac{k2\pi}{1971}\\x=\frac{7\pi}{11838}+\frac{k2\pi}{1973}\end{matrix}\right.\)

NC

Ngô Chí Thành

23 tháng 8 2020

Nghiệm của phương trình : \(sin\left(x+17^.\right).cos\left(x-22^.\right)+cos\left(x+17^.\right).sin\left(x-22^.\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\) thỏa mãn điều kiện \(x\in\left(0^.;90^.\right)\) là ? (. là độ nha mn )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow sin\left(x+17^0+x-22^0\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-5^0\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5^0=45^0+k360^0\\2x-5^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25^0+k180^0\\x=70^0+k180^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25^0\\x=70^0\end{matrix}\right.\)

DT

Đăng Trường

30 tháng 10 2016

\(\left(sin\left(x\right)+cos\left(x\right)\right)^2+2sin\left(\frac{x}{2}\right)^2=sin\left(x\right)\left(2\sqrt{3}sinx+4-\sqrt{3}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

HV

Hoàng Vân Anh

23 tháng 9 2019

\(\sqrt{2}sin\left(2x-60^0\right)-2sin\left(x-30^0\right)=\sqrt{2}cos\left(2x-60^0\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 9 2019

Đặt \(x-30^0=a\)

\(\sqrt{2}sin2a-2sina=\sqrt{2}cos2a\)

\(\Leftrightarrow sin2a-cos2a=\sqrt{2}sina\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2a-45^0\right)=\sqrt{2}sina\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2a-45^0\right)=sina\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-105^0\right)=sin\left(x-30^0\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-105^0=x-30^0+k360^0\\2x-105^0=180^0-x+30^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=75^0+k.360^0\\x=105^0+k.120^0\end{matrix}\right.\)

NT

nga thanh

12 tháng 7 2020

giải pt

a) \(tanx.tan\frac{\pi}{9}=1+tan\frac{\pi}{9}.tan\frac{\pi}{90}+tanx.tan\frac{\pi}{90};\left(-2\pi< x< 2\pi\right)\)

b) \(tan^22x+\frac{1}{cos^22x}=7;\left(0< x< 360^0\right)\)

c) \(tan^3x+\frac{1}{cos^2x}+4\sqrt{3}\left(1+tanx\right)=8+7tanx;\left(-\pi< x< \pi\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 7 2020

c/ ĐKXĐ: \(cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow tan^3x+1+tan^2x+4\sqrt{3}\left(1+tanx\right)=8+7tanx\)

\(\Leftrightarrow tan^2x\left(1+tanx\right)+\left(4\sqrt{3}-7\right)\left(1+tanx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tan^2x-7+4\sqrt{3}\right)\left(1+tanx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tan^2x=7-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=2-\sqrt{3}\\tanx=-2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=tan\left(-\frac{\pi}{4}\right)\\tanx=tan\left(\frac{\pi}{12}\right)\\tanx=tan\left(-\frac{\pi}{12}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bạn tự tìm x thuộc khoảng đã cho

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 7 2020

b/

ĐKXĐ: \(cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow tan^22x+1+tan^22x=7\)

\(\Leftrightarrow tan^22x=3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=\sqrt{3}\\tan2x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=tan60^0\\tan2x=tan\left(-60^0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=60^0+k180^0\\2x=-60^0+k180^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30^0+k180^0\\x=-30^0+k180^0\end{matrix}\right.\)

Bạn tự tìm nghiệm thuộc khoảng đã cho nhé

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh rằng \(f'\left(x\right)=0;\forall x\in R\) nếu...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

TL

Trịnh Long

CTVVIP

1 tháng 12 2019

Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Từ đó suy ra f'(x)=0

a) $f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0$ ;

b) $f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0f(x)=1\Rightarrowf'(x)=0$ ;

c) $f(x)=\(\frac{1}{4}\)$ (\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{6}\))=>f'(x)=0

d,f(x)=\(\frac{3}{2}\)=>f'(x)=0

TD

Trần Đông

13 tháng 7 2020

\(1-5sin\left(\frac{x}{2}\right)+2cos^2\left(\frac{x}{2}\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 7 2020

\(\Leftrightarrow1-5sin\left(\frac{x}{2}\right)+2-2sin^2\left(\frac{x}{2}\right)=0\)

Đặt \(sin\left(\frac{x}{2}\right)=t\Rightarrow\left|t\right|\le1\)

Pt trở thành:

\(-2t^2-5t+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(l\right)\\t=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin\left(\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2}=sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\frac{x}{2}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k4\pi\\x=\frac{5\pi}{3}+k4\pi\end{matrix}\right.\)

JE

Julian Edward

24 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(cos^2\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+4cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=4\)

b) \(5cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=4sin\left(\frac{5\pi}{6}-x\right)-9\)

c) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x+2\sqrt{3}sinx+2cosx=2\)

d) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x+4=4\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 7 2020

d/

\(\Leftrightarrow1-cos2x+\sqrt{3}sin2x+4=4\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x+\frac{5}{2}=4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+\frac{5}{2}=4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+\frac{5}{2}=4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{5}{2}=4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+4sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{7}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{-2+\sqrt{11}}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{-2-\sqrt{11}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{11}}{2}\right)+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{11}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow1-cos2x+\sqrt{3}sin2x+2\sqrt{3}sinx+2cosx=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x+2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow cos2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+2sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{6}=arcsin\left(\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\\x+\frac{\pi}{6}=\pi-arcsin\left(\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=...\)