K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2017

cho A = 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra 10n+18n-1 chia hết cho 27

suy ra n=1

24 tháng 1 2017

10n+18n-1

=10n-1-9n+27n

=999..9-9n+27n

=9(11...1-n)+81n chia hết cho 27.

30 tháng 6 2018

a,\(10^n+18n-1\)

\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)

Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)

\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

13 tháng 8 2018

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

a:Sửa đề: \(10^{n}+18n-1\) chia hết cho 27

Đặt \(A=10^{n}+18n-1\)

\(=\left(10^{n}-1\right)+18n=99\ldots9+18n\) (n chữ số 9)

=9(11...1+2n)⋮9

11..1+2n=n+2n=3n⋮3

=>A⋮9*3

=>A⋮27

b: Sửa đề: \(10^{n}+72n-1\)

Đặt \(B=10^{n}+72n-1\)

\(=\left(10^{n}-1\right)+72n\)

=99...9+72n(n chữ 9)

=9(11...1+8n)

11...1+8n=n+8n=9n⋮9

=>B⋮9*9

=>B⋮81

13 tháng 2 2022

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

24 tháng 1 2021

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên 

       * Vậy A chia hết cho 27

2 tháng 11 2015

b, 10n-1-9+27n

=99...9 - 9n+27n

=9.(11...1 - n) +27 chia hết cho 27

 

1 tháng 5 2018

a,

n-n=n(n-1)=n(n2  +1)(n+1)(n-1)

vi n,n+1,n-1 la 3 so tu nhien lien tiep nen h cau chung chia het cho 3 va 2

mat khac (2;3)=1 nen S= n(n+1)(n-1)(n+1)chia het cho 6

xet n=5k  

ma(5;6)=1nen Schia het cho 30

tuong tu voi n=5k+1 thi n-1 chia het cho 5

voi n=5k+2 thi n+1 chia het cho 5

voi n=5k+3 thi n+1 chia het cho 5

voi n=5k+4 thi n+1 chia het cho 5

vay voi moi n nguyen thi n-n chia het cho 30